Читать реферат по математике: "Системы 2-х , 3-х линейных уравнений, правило Крамера" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Системы 2-х , 3-х линейных уравнений, правило Крамера ОГЛАВЛЕНИЕ. 1.Краткаятеория .

2. Методические рекомендации по выполнению заданий.

3.Примеры выполнения заданий.

4.Варианты заданий.

5.Список литературы. 1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ .Пусть дана система линейных уравнений

(1)

Коэффициенты a11,12,..., a1n, ... , an1 , b2 , ... , bnсчитаются заданными .

Вектор -строка x1 , x2 , ... , xn- называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы (1) обращаются в верное равенство.

Определитель n-го порядка a ij , составленный из коэффициентов при неизвестных , называется определителем системы (1). В зависимости от определителя системы (1) различают следующие случаи.

a). Если , то система (1) имеет единственное решение, которое может быть найдено по формулам Крамера : x1=, где

определитель n-го порядка i ( i=1,2,...,n) получается из определителя системы путем замены i-го столбца свободными членами b1 , b2 ,..., bn.

б). Если , то система (1) либо имеет бесконечное множество решений , либо несовместна ,т.е. решений нет.2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными.

(2).

1. В данной системе составим определительи вычислим. 2. Составить и вычислить следующие определители :

.

3. Воспользоваться формулами Крамера.

3. ПРИМЕРЫ.

1. .

. Проверка:Ответ: ( 3 ; -1 ).

2.

Проверка:Ответ: x=0,5 ; y=2 ; z=1,5 . 4. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ.

ВАРИАНТ1.

Решить системы: ВАРИАНТ2.

Решить системы: ВАРИАНТ3.

Решить системы: ВАРИАНТ 4.

Решить системы: ВАРИАНТ5.

Решить системы: ВАРИАНТ6.

Решить системы:

ВАРИАНТ7.

Решить системы:

ВАРИАНТ8.

Решить системы: Литература

1. Г.И. КРУЧКОВИЧ. “Сборник задач по курсу высшей математике”, М. “Высшая школа”, 1973 год.

2. В.С. ШИПАЧЕВ. “Высшая математика”, М. “Высшая школа”, 1985 год.

Похожие работы