Реферат по математике: Основная теорема алгебры


  • Тип работы: Реферат
  • Предмет: Математика
  • Описание работы: Пусть дан многочлен f(x), очевидно что если an-свободный член, то f(0)= an. Теперь применим лемму№3: возьмем М=|f(0)| =|an| тогда существует такое N, что при |x|>N |f(x)|>M. Теперь возьмем круг Е ограниченный окружностью с центром в нуле и радиусом N, включая границы круга. Так как (по лемме №1) многочлен f(x)-непрерывен, то и |f(x)|-непрерывен внутри замкнутого круга Е, следовательно(по лемме №6), существует такая точка x0, что для всех x из E выполняется неравенство |f(x)|>=|f(x0)|. x0 является точкой минимума для |f(x)| внутри E. Т.к для любого x:|x|>N |f(x)|>M>|f(0)|>|f(x0)| точка x0 является точкой минимуа |f(x)| на всей комплексной плоскости.
  • Язык: русский
  • Тип файла: rtf (Rich Text Format)
  • Размер файла: 637 Кб (в zip архиве - 44 Кб )
  • Добавлена: 18.04.2014
  • Скачана: 1 раз
  • doc Все работы типа "Реферат" из рубрики "Математика"

    скачать (Скачать Реферат)
    читать работу (Заказать уникальную работу)
    читать онлайн (Читать on-line)


Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы