Читать реферат по математике: "Теорема Лагранжа" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Введение Понятие производной является одним из важнейших в курсе математического анализа. Многие задачи, как самой математики, так и естествознания и техники приводят к этому понятию. Всюду где есть неравномерно меняющиеся величины, скорость их изменения выражается производной.

Опыт показывает, что относительно не трудно научить учащихся формулировать определение производной, вычислять производную, находить производную функцию в точке, пользуясь основными правилами дифференцирования и применять ее в тех случаях, когда учащимся известен заранее алгоритм решения. Гораздо труднее добиться того, чтобы учащиеся научились самостоятельно видеть производную в различных ее частных проявлениях (в физике, химии, биологии и т.д.). Ведь очень многие понятия естественных наук не только не могут быть количественно охарактеризованы без понятия производной, но даже не могут быть без нее определены. Важно также, чтобы учащиеся усвоили так называемый механический смысл производной. Данная курсовая работа помогает направить усвоение темы «Производная» таким образом, чтобы учащиеся смогли самостоятельно применять знания, полученные при изучении данной темы при изучении других предметов.

Таким образом, в данной работе значительное место уделяется задачам, способствующим усвоению основных понятий математического анализа и его свойств, совершенствованию знаний учащихся, развитию их творческого мышления. Эти задачи учитель может использовать при изучении нового материала, для домашних заданий учащихся, для самостоятельных и контрольных работ, для факультативных занятий, работы математических кружков и т.д.

Основная цель данной работы - изучить научно-методическую литературу и адаптировать наиболее интересный материал к процессу обучения учащихся.

Объектом исследования выступает теорема Лагранжа в школьном курсе математики, а предметом исследования является методика обучения учащихся выбранной теме исследования.

Задачами работы являются:

проведение реферативно-исследовательского анализа теоретических основ изучения производной в школьном курсе математики;

выделение основного материала по теме исследования курсовой работы;

адаптация данного материала для усвоения учащимися основных приемов решения задач. 1. Производная Понятие производной возникло еще в 17 в. Формирование понятия производной исторически связано с двумя задачами: задачей проведения касательной к кривой и задачей нахождения скорости движения.

Французский математик и юрист П. Ферма (1601-1665) не позднее чем в 1629 г. Предложил способы отыскания наибольшего и наименьшего значения функций и проведения касательных к произвольным кривым, которые по существу основывались на применении производных. Другой французский философ и математик Р. Декарт (1596-1650) разработал к 1637 г. Метод координат и основы аналитической геометрии. Научная переписка между ними помогла выработать общее понятие касательной, понимаемой как предельное положение секущей.

Работы Р. Декарта и П. Ферма способствовали открытию интегрального исчисления и его постепенному обоснованию.

В 1666 году английский ученый И. Ньютон (1643-1727) и независимо от него несколько позднее немецкий математик Г. Лейбниц (1646-1716) разработали теорию производных,

Похожие работы