Читать реферат по философии: "Софизмы, парадоксы, уловки" Страница 4

(Назад) (Cкачать работу)

Вы говорите, что все критяне лжецы. Как это проверить?

Что же, - ответил он, - спросите их, какого цвета лист белой бумаги, и вы увидите, что все они скажут, что это черная бумага.

Превосходно. Пожалуйста, теперь взгляните вы сами на этот вот лист белой бумаги - какого он цвета?

Что вы глупости спрашиваете? Конечно, белый!

Совершенно верно. Но ведь вы же критянин. Значит, когда вы говорили, что все критяне лжецы...

Ну, разумеется, я себя не включал в это число.

Как видите, парадокс уничтожен на корню, как только мы постарались поставить слова на надлежащее им место - слуг опыта. Некоторые математики иногда забывают, что и их рассуждения не могут быть целиком оторваны от опыта. И если это случается, то, если слова теряют свою служебную роль, опасность встречи с парадоксом возникает тотчас же. Вот яркий пример.

Предметы можно разбивать на классы, и притом по-разному. Скажем, перед нами гора камней. Разложить их можно на кучи по весу: в одной будут камни весом до килограмма, в другой - от одного килограмма до двух, в третьей - от двух до трех и т. д. Можно классифицировать их по цвету: отдельно черные, отдельно серые, отдельно зеленые... Можно разбить их на группы в зависимости от формы. Подобное разделение может быть не только физическим, но и мысленным. Например, находящиеся в сосуде молекулы газа можно мысленно разбить на двухатомные, трехатомные, четырехатомные. Эти и им подобные примеры не преподнесут нам никаких сюрпризов. Но вот пример другого сорта. Здесь мысленное распределение фактов, явлений, предметов по полкам провести не удастся.

Рассмотрим классы, единственным признаком которых является то, что они состоят более чем из пяти членов. Например, один класс - это шесть коров, второй класс - двадцать два камня, третий - десять граммофонов, четвертый - миллиард молекул.

Поскольку классов с таким признаком (больше пяти элементов) очень много, то ясно, что класс таких классов является членом самого себя. Таких примеров классов, которые являются членами самих себя, очень много. И вот тут-то, в примере с классом, являющимся членом самого себя, мы покидаем почву опыта: разделение предметов на упомянутые классы уже в принципе не может быть произведено на опыте. Разумеется, есть классы, не удовлетворяющие этому условию. Так, класс камней, с которого мы начали, не является членом самого себя, поскольку класс камней не один камень. То же относится и к классу людей, коров или письменных столов. Рассмотрим теперь класс классов второго типа, то есть таких, которые не являются членами самих себя. К какому типу из двух принадлежит он: является членом самого себя или нет? Так как его членами являются классы, которые не являются членами самого себя, то этот класс классов будет являться членом самого себя, если он не является членом самого себя. Вот вам и парадокс. Разумеется, формальная логика всегда может быть спасена введением дополнительных ограничений или условий. Это, однако, нас сейчас не интересует. Мы достигли своей цели - показали на нескольких примерах, в

Похожие работы