- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
17 Содержание.1. Значение кода Хемминга.2. Код Хемминга.3. Принцип построения кодов Хемминга.4. Применение.5.Литература. 1. Значение кода Хемминга Код Хэмминга – систематический код, то есть состоящий из информационных и корректирующих символов, расположенных по строго определенной системе, имеющих одинаковую длину и всегда занимающих строго определенные места в кодовых комбинациях.Предложенные Хэммингом регулярные методы построения кодов, корректирующих ошибки, имеют фундаментальное значение. Они демонстрируют инженерам практическую возможность достижения пределов, на которую указывали законы теории информации. Эти коды нашли практическое применение при создании компьютерных систем. Работа Хэмминга привела к решению проблемы более плотной упаковки для конечных полей. Он ввел в научный обиход важнейшие понятия теории кодирования – расстояние Хэмминга между кодовыми комбинациями в векторном пространстве, определяемом для двоичных кодов как количество позиций этих комбинаций с различными символами, и границы Хэмминга для исправляющей способности блочных корректирующих кодов. Граница Хэмминга для двоичных кодов рассчитывается по следующей формуле:В этом выражении число ошибок e может быть исправлено корректирующим блочным кодом длиной N, имеющим М кодовых комбинаций (CjN – биномиальный коэффициент).Работа Хэмминга сыграла ключевую роль в последующем развитии теории кодирования и стимулировала обширные исследования, выполненные в последующие годы.Коды Хэмминга позволяют не только обнаружить наличие ошибки, но и место ее нахождения и, следовательно, дают возможность ее исправить. 2. Коды Хемминга. Коды Хемминга являются самоконтролирующимися кодами, т.е кодами, позволяющими автоматически обнаруживать наиболее вероятные ошибки при передаче данных. Для их построения достаточно приписать к каждому слову один добавочный (контрольный) двоичный разряд и выбрать цифру этого разряда так, чтобы общее количество единиц в изображении любого числа было, например, четным. Одиночная ошибка в каком-либо разряде передаваемого слова (в том числе, может быть, и в контрольном разряде) изменит четность общего количества единиц. Счетчики по модулю 2, подсчитывающие количество единиц, которые содержатся среди двоичных цифр числа, могут давать сигнал о наличии ошибок. При этом, разумеется, мы не получаем никаких указаний о том, в каком именно разряде произошла ошибка, и, следовательно, не имеем возможности исправить её. Остаются незамеченными также ошибки, возникающие одновременно в двух, в четырёх или вообще в четном количестве разрядов. Впрочем, двойные, а тем более четырёхкратные ошибки полагаются маловероятными. Коды, в которых возможно автоматическое исправление ошибок, называются самокорректирующимися. Для построения самокорректирующегося кода, рассчитанного на исправление одиночных ошибок, одного контрольного разряда недостаточно.Как видно из дальнейшего, количество контрольных разрядов k должно быть выбрано так, чтобы удовлетворялось неравенству или , где m - количество основных двоичных разрядов кодового слова. Минимальные значения k при заданных значениях m, найденные в соответствии с этим
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Преобразование и кодирование информации. Код Хемминга |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Практическое задание) |
Тема: работа сдается в виде пояснительной записки и cd-диска, содержащем исходный код программы и откомпилированный исполняемый код программы. |
Предмет/Тип: Другое (Реферат) |
Тема: Метод Хемминга |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Метод Хемминга |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Нейронная сеть Хемминга |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Контрольная работа) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы