Читать реферат по математике: "Решение оптимизационной задачи линейного программирования" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники

Факультет информационных технологий и управления

Кафедра информационных технологий автоматизированных систем

«К защите допускаю»

______________Н.В. Батин

“___”______________2001г.

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Системный анализ и исследование операций»

на тему: «Решение оптимизационной задачи

линейного программирования»Выполнил студент гр. 920603Журавкин А.В.

Руководитель работыБатин Н.В.Минск, 2001

СОДЕРЖАНИЕ:

ВВЕДЕНИЕ…….………………………………………………………………...3

Постановка задачи оптимизации……………………………………….…8Построение аналитической модели…………………………………….…9Обоснование и описание вычислительной процедуры………………..11

Приведение задачи линейного программирования к стандартнойформе………………..………………………………………………….11Основная идея симлекс-метода……………………………………..12Двухэтапный симплекс-метод………………………………………12

4. Решение задачи оптимизации на основе симплекс-таблиц……………14

Приведение задачи к стандартной форме………..………………..14Определение начального допустимого решения…………………14Построение искусственного базиса………...………………………15Первый этап двухэтапного симплекс-метода…………………….16Второй этап двухэтапного метода………………………………….19

5. Анализ модели на чувствительность……………………………………..22

Статус ресурсов……….………………………………………………22Ценность ресурсов……………………………………………………22Анализ начувствительностькизменениямправыхчастей ограничений……………………………………………………….…..23Анализ начувствительностькизменениямкоэффициентов целевой функции……………………………………………...………25

6. Определение оптимального целочисленного решения…………………26

6.1.Метод Гомори для частично целочисленных задач……..……….26

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………...……33

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………….……..34

УСЛОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ………………………….……………………35

ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………….…..36

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время оптимизация находит применение в науке, технике и в любой другой области человеческой деятельности.

Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях.

Поиски оптимальных решений привели к созданию специальных математических методов и уже в 18 веке были заложены математические основы оптимизации (вариационное исчисление, численные методы и др). Однако до второй половины 20 века методы оптимизации во многих областях науки и техники применялись очень редко, поскольку практическое использование математических методов оптимизации требовало огромной вычислительной работы, которую без ЭВМ реализовать было крайне трудно, а в ряде случаев - невозможно.

Постановка задачи оптимизации предполагает существование конкурирующих свойств процесса, например:

 количество продукции - расход сырья

 количество продукции - качество продукции

Похожие работы