Читать реферат по математике: "Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении

Расчетная работа

Выполнил Шеломанов Р.Б.

Кафедра математической статистики и эконометрики

Московский государственный университет экономики, статистики и информатики

Москва 1999

ЗАДАНИЕ № 23

Продолжительность горения электролампочек (ч) следующая:

По выборочным данным, представленным в заданиях №1-30, требуется:

1* Построить интервальный вариационный ряд распределения;

Построение интервального вариационного ряда распределения

Max: 769

Min: 733

R=769-733=36

H= R / 1+3,32 lg n=36/(1+3,32lg100)=4,712

A1= x min - h/2=730,644

B1=A1+h; B2=A2+h

2* Вычислить выборочные характеристики по вариационному ряду:

среднюю арифметическую (x ср.), центральные моменты (мю к, к=1,4), дисперсию (S^2), среднее квадратическое отклонение (S), коэффициенты асимметрии (Ас) и эксцесса (Ек), медиану (Ме), моду (Мо), коэффициент вариации(Vs); Вычисление выборочных характеристик распределения i=(xi- xср)

xср = xi mi/ mi

xср = 751,7539 Вспомогательная таблица ко второму пункту расчетов

Выборочный центральный момент К-го порядка равен

M k =( xi - x)^k mi/mi В нашем примере:

Выборочная дисперсия S^2 равна центральному моменту второго порядка:

В нашем примере:

S^2= 63,94

Ввыборочное среднее квадратическое отклонение:

В нашем примере:

S= 7,996

Выборочные коэффициенты асимметрии Ас и эксцессаFkпо формулам

Ac = m3/ S^3;

В нашем примере:

Ас =-0,00557

Ek = m4/ S^4 -3;

В нашем примере:

Ek = -0,03442

Медиана Ме - значение признака x (e), приходящееся на середину ранжированного ряда наблюдений ( n = 2l -1). При четном числе наблюдений( n= 2l) медианой Ме является средняя арифметическая двух значений, расположенных в середине

Похожие работы