Читать реферат по физике: "Первое начало термодинамики" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

означает частную производную E по T при постоянном V; причем T и V взяты в качестве независимых переменных. Эта производная отличается от частной производной (∂ E/∂ T)P  , при взятии которой остается постоянным давление P. (3)

Рассмотрим теперь бесконечно малый процесс, т.е. процесс, при котором независимые переменные изменяются на бесконечно малые величины. Для такого процесса 1-й закон термодинамики можно переписать в виде

Если в качестве независимых взять переменные T и V, то E = E(T, V) и, следовательно,

Соотношение принимает тогда вид:

Если считать независимыми переменными T и P, то

и принимает вид

Теплоемкость тела определяется как отношение бесконечно малого количества поглощенной теплоты к бесконечно малому изменению температуры, вызванному этой теплотой.

Очевидно, что величина теплоемкости зависит от того, нагревается ли тело при постоянном объеме или при постоянном давлении. Обозначим символами cV и cP теплоемкости при постоянном объеме и при постоянном давлении соответственно. Поскольку при V = const, dV = 0, то

Подобным же образом из (8) получается выражение для cP:

Второй член в формуле для cP связан со слагаемым PdV, т.е. описывает эффеккт, оказываемый на теплоемкость работой, которую система совершает во время расширения. В (9) подобного члена нет, поскольку объем остается постоянным и работа не совершается. (1)

Во многих случаях удобно пользоваться понятием молярной теплоемкости. Молярной теплоемкостью называется теплоемкость одного моля вещества. Молярные теплоемкости при постоянном V и при постоянном P определяются формулами (9) и (10), если вместо произвольного количества вещества взять 1 моль:

знак сверху означает, что взят 1 моль вещества. (2)

В случае газа можно конкретизировать зависимость внутренней энергии E от переменных T и V, определяющих его состояние. В дальнейшем мы докажем, что энергия идеального газа определяется температурой T и не зависит от объема V: E = E(T). Для реальных газов это утверждение выполняется приближенно. Для определения зависимости E(T) воспользуемся результатами опыта, согласно которым теплоемкость газов очень слабо зависит от температуры. Можно предположить, что для идеального газа она строго постоянна. Тогда интегрирование уравнения

при условии CV = const дает:

где E0– константа, представляющая энергию газа при абсолютном нуле. Внутренняя энергия N молей газа

Для идеального газа 1-й закон термодинамики принимает вид

Из этого уравнения легко получить соотношение между молярными теплоемкостями CV и CP. Для этого перейдем от переменных T и V к переменным T и P. Это можно сделать, если взять дифференциалы от обеих частей уравнения состояния для 1

Похожие работы