Читать реферат по авиации и космонавтике: "Пошук сортування та поняття складності у програмуванні" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

Кроки повторюються з подвоєнням довжин упорядкованих ділянок lp, поки lp < n.

Розглянемо сортування злиттям масиву довжини n=11. Упорядковані послідовності в ньому вказуються в дужках , а пари таких, що зливаються, відокремлені ";":

< ; ; ; ; ; >, lp=1

< ; ; >, lp=2

< ; >, lp=4

< >, lp=8

, lp=16, lp n.

Як бачимо, нам знадобилося 4 кроки злиття для того, щоб одержати впорядований масив.

За дії означень (17.1) такий спосіб сортування описується процедурою Mrgsort:

procedure Mrgsort (var A : ArT; n : Indx);

var B : ArT; lp, npp, cpp, bpp, tl : integer;

begin

lp := 1;

while lp < n do

begin

B := A; { копіювання }

npp := n div (2*lp); { кількість пар ділянок }

tl := n mod (2*lp); { довжина залишку }

for cpp := 1 to npp do { cpp – номер пари }

begin

bpp := (cpp - 1)*2*lp + 1;

{ індекс першого елемента лівої ділянки пари}

mrg ( B, bpp, lp, lp, A );

end;

{ обробка залишку }

if tl > lp then

mrg ( B, n - tl + 1, lp, tl - lp, A );

{ за tl = n : масив упорядковано на останньому кроці }

end

Очевидно, що після k-го кроку впорядковані ділянки мають довжину lp=2k. Якщо 2k=n, то масив упорядковано. Якщо 2k>n, але 2k-1 n/2, npp = 0, tl = n > lp,

і злиття ділянки довжиною lp та залишку довжиною n-lp дає впорядкований масив.

Оцінимо складність наведеного алгоритму. При кожному виконанні тіла циклу while значення всіх елементів масиву копіюються в допоміжний масив і назад по одному разу, тобто виконується O(n) елементарних дій. Після останнього k-го кроку 2k a[c[ll]].y) or (tp.y > a[c[rr]].y)or

not( (tp.x>a[c[ll]].x)and(tp.x a[c[rr]].y)or

not( (tp.x>a[c[ll]].x)and(tp.x

Похожие работы