Читать реферат по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Математические методы в экономике 3" Страница 2


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

собой выпуклый многоугольник или выпуклую многоугольную область как пересечение полуплоскостей - геометрических образов неравенств системы.Целевая функция Z = c1x1 + c2x2 геометрически изображает семейство параллельных прямых, перпендикулярных вектору нормали N(с1,с2). Эти прямые называются линиями уровня. Линия уровня – это прямая, вдоль которой целевая функция принимает фиксированное значение. Теорема. При перемещении линии уровня в направлении вектора нормали N значение целевой функции возрастает, в противоположном направлении - убывает. Алгоритм графического метода решения ЗЛП.

    В системе координат построить прямые по уравнениям, соответствующим каждому неравенству системы ограничений;найти полуплоскость решения каждого неравенства системы (обозначить стрелками). Для определения полуплоскости необходимо выбрать любую контрольную точку, не лежащую на данной прямой. Подставить ее координаты в систему ограничений. Если неравенство выполняется, то нужно выбрать полуплоскость, содержащую контрольную точку. Если неравенство не выполняется нужно выбрать полуплоскость, не содержащую контрольную точку. В качестве контрольной точки рекомендуется выбирать точку с координатами (0;0);найти многоугольник (многоугольную область) решений системы ограничений как пересечение полуплоскостей;построить вектор нормали N. Начало вектора нормали в точке с координатами (0;0), конец вектора в точке с координатами (с1, с2);через начало координат построить линию уровня, перпендикулярно к вектору нормали;перемещать линию уровня параллельно самой себе по области решения в угловые точки, достигая max f при движении вектора N (min f при движении в противоположном направлении);найти координаты точки max (min). Для этого необходимо решить систему уравнений прямых, которые пересекаются в этой точке или определить координаты по графику;вычислить значение целевой функции в этой точке (ответ).

§2. «Симплексный метод решения ЗЛП»

Симплексный метод представляет собой схему получения оптимального плана за конечное число шагов. Для использования симплексного метода ЗЛП должна быть приведена к каноническому виду, т.е. система ограничений должна быть представлена в виде уравнений. Оптимизационные исследования ЗЛП удобно проводить, пользуясь симплекс-таблицами. Существует достаточно большое количество форм симплекс-таблиц. Воспользуемся одной из форм, по которой рекомендуется следующий порядок решения ЗЛП: 1. Математическая модель задачи приводится к канонической форме с помощью дополнительных неотрицательных переменных. 2. Определяется начальное базисное допустимое решение. Для этого переменные разбивают на две группы – основные (базисные) и неосновные. В качестве основных переменных следует выбрать (если возможно) переменные, каждая из которых входит только в одно из уравнений системы ограничений. Дополнительные переменные удовлетворяют этому правилу. 3. Составляется исходная симплекс-таблица (таблица 1), в которую записывают параметры, соответствующие начальному базисному допустимому решению: 3.1. Весовые коэффициенты cj при переменных xj (j = 1,...,n) целевой функции (строка C). 3.2. Весовые коэффициенты ci при базисных переменных xi (i = 1,...,m)



Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы