Читать реферат по математике: "Некоторые приложения финансовой математики" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

k*=1+ni,

что означает

K*1=K0(1+ni).

Таким образом, если ожидаемые величины k и K*1 превышают свои критические значения, то операция убыточна (iэ < 0).

Определим максимально допустимое значение курса обмена в конце операции K1, при котором эффективность будет равна существующей ставке по депозитам в валюте, и применение двойного конвертирования не даёт никакой дополнительной выгоды. Для этого приравняем множители наращения для двух альтернативных операций

1+nj=(1+ni)K0/K1

Из полученного равенства следует, что

max K1=K0(1+ni)/(1+nj)

или

max k=K1/K0=(1+ni)/(1+nj).

Таким образом, депозит валюты через конверсию в тенге выгоднее валютного депозита, если обменный курс в конце операции ожидается меньше max K1.

Рассмотрим вариант:

ТЕНГЕ –> ВАЛЮТА –> ВАЛЮТА –> ТЕНГЕ.

Это операция с двойной конверсией, когда исходная и конечная суммы в тенге. В этом случае трём этапам операции соответствуют три сомножителя для наращенной суммы:

Проведем анализ эффективности этой операции и определим критические точки.

Доходность операции в целом определяется по формуле

Отсюда, подставив выражение для Sr, получим

Зависимость показателя эффективности iэ от k линейная, iэ=j при k=1, iэ>j при k>1, iэ ВАЛЮТА.

Три этапа операции запишем в одной формуле для наращенной суммы:

Sv=PvK0(1+i)n/K1,

где i – ставка сложных процентов.

Множитель наращения

m=(1+i)nK0/K1=(1+i)n/k,

где k=K1/K0 – темп роста валютного курса за период операции.

Определим доходность операции в виде годовой ставки сложных процентов iэ. Из формулы наращения по сложным процентам

S=P(1+i)n

находим:

Подставив в эту формулу значение Sv, получим

Из этого выражения следует, что с увеличением темпа роста k эффективность iэ падает.

Анализ показывает, что при k=1 iэ=i, при k>1 iэ

Похожие работы