Читать реферат по истории: "Экзаменационные билеты по аналитической геометрии за первый семестр 2001 года" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

33примерный перечень экзаменационных вопросов

Аналитическая геометрия

Линия на плоскости. Ее уравнение в декартовой системе координат. Текущие координаты произвольной точки линии. Уравнение первой степени относительно x, y. Общее уравнение прямой на плоскости Oxy. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Условия параллельности и перпендикулярности прямых, заданных уравнениями с угловыми коэффициентами. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку с заданным угловым коэффициентом. Уравнение прямой на плоскости, проходящей через две заданные точки. Уравнение прямой на плоскости по точке и направляющему вектору или каноническое уравнение прямой. Уравнение прямой на плоскости по точке и нормальному вектору. Условие параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости, у которых заданы направляющие векторы. Условие параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости, у которых заданы нормальные векторы. Угол наклона между прямыми на плоскости, заданными уравнениями с угловым коэффициентом. Определения точек пересечения прямых на плоскости по формулам Крамера. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Какое уравнение называют уравнением данной поверхности. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости по нормальному вектору и заданной точке. Уравнение плоскости в отрезках. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Правая тройка векторов. Векторное произведение двух векторов. Смешанное произведение трех векторов. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки. Прямая в пространстве, заданная пересечением двух плоскостей. Параметрическое уравнение прямой в пространстве. Каноническое уравнение прямой в пространстве. Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две заданные точки. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве. Угол между плоскостью и прямой в пространстве. Условие параллельности прямой и плоскости в пространстве. Условие перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве. Переход от одного способа задания прямой к другому (на примерах). Уравнение второй степени на плоскости. Какую линию называют кривой второго порядка на плоскости? Уравнение эллипса, гиперболы и параболы на плоскости. Какое уравнение называют уравнением второго порядка в пространстве? Что называется уравнением поверхности в пространстве Охуz? Вырожденные поверхности второго порядка. Невырожденные поверхности второго порядка и их канонические уравнения. Метод параллельных сечений. Эллипсоид, его полуоси. Исследование его формы. Однополостный гиперболоид, его полуоси. Исследование его формы. Гиперболический параболоид, его параметры и форма. Какая поверхность называется поверхностью вращения? Двухполостный гиперболоид вращения, его форма. Эллиптический параболоид вращения и его форма. Конус вращения и его вид. Канонические уравнения двухполостного гиперболоида, конуса, эллипсоида и эллиптического параболоида с осью вращения Oz; Ox; Oy. Цилиндры второго порядка. Их уравнение. Типы цилиндров. Их форма. Линейчатые поверхности второго порядка. Напишите формулы преобразования декартовых прямоугольных координат в пространстве при параллельном сдвиге осей. Напишите формулы преобразования декартовых

Похожие работы