Читать реферат по математике: "Математические софизмы" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

МОУ «Экономическая школа № 145»«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ»

9 класс

Руководитель: РезвановаЖ.Б Г. Пермь. 2007 годСОДЕРЖАНИЕ.

Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Софизм как понятие. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Экскурс в историю. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Алгебраические софизмы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

Геометрические софизмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Арифметические софизмы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

ВВЕДЕНИЕ.

Наверняка, каждый человек хоть раз в жизни слышал подобную фразу: «Дважды два равно пяти» или хотя бы: «Два равно трем». На самом деле, таких примеров можно привести очень много, но что все они обозначают? Кто их выдумал? Имеют ли они какое-нибудь логическое объяснение или же это лишь вымысел???

Именно эти вопросы я хочу рассмотреть в своей работе, название которой - математические софизмы. Неслучайно я выбрала именно математические софизмы (хотя бывают и логические, и словесные). Они, как мне кажется, более интересны, имеют четкое логическое объяснение, кроме того, с математическими софизмами мы встречаемся намного чаще, чем с обычными. Само понятие математических софизмов предполагает несколько видов софизмов, ведь в математические можно включить и алгебраические, и геометрические, и простейшие арифметические. Глава 1. «Понятие софизма. Исторические сведения»Понятие софизма.

Софизм - (от греческого sophisma – уловка, ухищрение, выдумка, головоломка), умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок.

Что же такое математический софизм? Математический софизм - удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. История математики полна неожиданных и интересных софизмов, разрешение которых порой служило толчком к новым открытиям. Математические софизмы приучают внимательно и настороженно продвигаться вперед, тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записи чертежей, за законностью математических операций. Очень часто понимание ошибок в софизме ведет к пониманию математики в целом, помогает развивать логику и навыки правильного мышления. Если нашел ошибку в софизме, значит, ты ее осознал, а осознание ошибки предупреждает от ее повторения в дальнейших математических рассуждениях. Софизмы не приносят пользы, если их не понимать.

Что касается типичных ошибок в софизмах, то они таковы: запрещенные действия, пренебрежение условиями теорем, формул и правил, ошибочный чертеж, опора на ошибочные умозаключения. Нередко, ошибки, допущенные в софизме, настолько умело скрыты, что даже опытный математик не сразу их выявит. Именно в этом и проявляется связь математики и философии в софизмах. На самом деле, софизм- гибрид не только математики и философии, но и логики с риторикой. Основные создатели софизмов – древнегреческие ученые-философы, но тем не менее, они

Похожие работы