Читать реферат по математике: "Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов" Страница 6

(Назад) (Cкачать работу)

7. Сборник задач по геометрии - В.Т. Базылев, К.И. Дуничев. М. «Просвещение», 1980. с.107 1 Евклидово пространство – пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии. В более общем смысле Е. п. называется n-мepное векторное пространство, в котором возможно ввести некоторые специальные координаты (декартовы). 2 Ортогональная – прямоугольная (Начертательная геометрия А.В. Бубенков) 3 Свойства в данном преобразовании называют проективными, или инваририантными. 4 «Геометрия 10-11кл.» Александрова, 1992г. 5 Эллипс представляет собой геометрическое место точек, сумма расстояний от каяадой из которых до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная. 6 Аффинные преобразования, точечные взаимно однозначные отображения плоскости (пространства) на себя, при которых прямые переходят в прямые. Если на плоскости задана декартова система координат, то любое А. п. этой плоскости может быть определено посредством т. н. невырожденного линейного преобразования координат х и у точек этой плоскости 7 Диаметры эллипса - отрезки прямых, проходящих через центр эллипса. Два таких диаметра, каждый из которых делит пополам хорды, параллельные другому, называются сопряженными. 8 Многогранники - замкнутые пространственные фигуры, ограниченные плоскими многоугольниками. 9 Польке теорема, основная теорема аксонометрии; впервые была сформулирована немецким геометром К. Польке в 1860 (без доказательства). П. т. утверждает, что три отрезка произвольной длины, лежащих в одной плоскости и выходящих из одной точки под произвольными углами, представляют собой параллельную проекцию трёх равных и взаимно перпендикулярных отрезков, выходящих из одной точки в пространстве. На основании П. т. три произвольных отрезка, выходящих из одной точки на плоскости проекций, можно принять за изображение координатного трёхосника с одинаковыми масштабными отрезками на его осях. П. т. была обобщена немецким математиком Г. Шварцем, который дал её элементарное доказательство (1864).10 Гомология - в проективной геометрии взаимно однозначное преобразование проективной плоскости в себя, при котором сохраняется прямолинейное расположение точек, и остаются неподвижными все точки некоторой прямой (оси Г.).

Похожие работы