Читать реферат по эктеории: "Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты)" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты) И.Я. Лукасевич Поток платежей, все элементы которого распределены во времени так, что интервалы между любыми двумя последовательными платежами постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом (annuity).Теоретически, в зависимости от условий формирования, могут быть получены весьма разнообразные виды аннуитетов: с платежами равной либо произвольной величины; с осуществлением выплат в начале, середине или конце периода и др. [13, 16]В финансовой практике часто встречаются так называемые простые или обыкновенные аннуитеты (ordinary annuity, regular annuity), которые предполагают получение или выплаты одинаковых по величине сумм на протяжении всего срока операции в конце каждого периода (года, полугодия, квартала, месяца и.т.д.).Выплаты по облигациям с фиксированной ставкой купона, банковским кредитам, долгосрочной аренде, страховым полисам, формирование различных фондов – все это далеко неполный перечень финансовых операций, денежные потоки которых, представляют собой обыкновенные аннуитеты. Рассмотрим их свойства и основные количественные характеристики.Согласно определению, простой аннуитет обладает двумя важными свойствами:1) все его n-элементов равны между собой: CF1 = CF2 ...= CFn = CF ;отрезки времени между выплатой/получением сумм CF одинаковы, т.е. tn - tn-1 = ...= t2 - t1.В отличии от разовых платежей, для количественного анализа аннуитетов нам понадобятся все выделенные ранее характеристики денежных потоков: FV, PV, CF, r и n.Будущая стоимость простого (обыкновенного) аннуитетаБудущая стоимость простого аннуитета представляет собой сумму всех составляющих его платежей с начисленными процентами на конец срока проведения операции.Методику определения будущей стоимости аннуитета покажем на следующем примере.Пример 1.10Финансовая компания создает фонд для погашения своих облигаций путем ежегодных помещений в банк сумм в 10000 под 10% годовых. Какова будет величина фонда к концу 4-го года?FV4 = 10000(1+0,10)3+10000(1+0,10)2+10000(1+0,10)1+10000 = 46410.Для n-периодов:. (1.10)Выполнив ряд математических преобразований над (1.10), можно получить более компактную запись:. (1.11)Как уже отмечалось ранее, платежи могут осуществляться j-раз в году (ежемесячно, ежеквартально и т.д.). Рассмотрим наиболее распространенный случай, когда число платежей в году совпадает с числом начислений процентов, т.е. j = m. В этом случае общее число платежей за n-лет будет равно mn, процентная ставка – r/m, а величина платежа – CF/m. Тогда, выполнив преобразования над (1.11), получим:. (1.12)Пример 1.11Предположим, что каждый год ежемесячно в банк помещается сумма в 1000. Ставка равна 12% годовых, начисляемых в конце каждого месяца. Какова будет величина вклада к концу 4-го года ?Общее количество платежей за 4 года равно: 4´ 12 = 48. Ежемесячная процентная ставка составит: 12 / 12 = 1%. Тогда:.Процентная ставка, равная отношению номинальной ставки r к количеству периодов начисления m, называется периодической.Следует отметить, что периодическая ставка процентов может использоваться в вычислениях только в том случае, если число платежей в году равно числу начислений процентов.Текущая (современная) стоимость простого аннуитетаПод текущей величиной (стоимостью) денежного потока

Похожие работы