- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя »
определив большую полуось (а), мы найдем среднее годичное расстояние планеты до Солнца:
Рис.3.Площади, описываемые радиус-вектором планеты
.Cреднее гелиоцентрическое расстояние Земли от Солнца равно 149,6 млн. км. Эта величина называется астрономической единицей и принимается за единицу измерений расстояний в пределах Солнечной системы.
Согласно второму закону Кеплера радиус-вектор планеты описывает площади, прямо пропорциональные промежуткам времени. Если обозначить через S1 площадь перигелийного сектора (рис. 3), а через S2 – площадь афелийного сектора, то их отношение будет пропорционально временам t1 и t2, за которые планета прошла соответствующие отрезки дуг орбиты:.
Отсюда следует, что секториальная скорость :
величина постоянная.
Время, в течение которого планета сделает полный оборот по орбите, называется звездным, или сидерическим периодом Т (рис. 3). За полный оборот радиус-вектор планеты опишет площадь эллипса:
.
Поэтому секториальная скорость :
оказывается наибольшей в перигелии, а наименьшей – в афелии. Используя второй закон, можно вычислить эксцентриситет земной орбиты по наибольшему и наименьшему суточному смещению Солнца по эклиптике, отражающему движение Земли . Земля в перигелии пребывает в начале января (hmax = 61'), а в афелии в начале июля (hmax = 57'). По второму закону Кеплера скорость Земли в афелии и перигелии определяется из выражений:; .
Таким образом, орбита Земли лишь ненамного отличается от окружности.
Найденные из наблюдательной астрономии законы Кеплера показали, что Солнечная система представляет собой механическую систему с центром, находящимся в солнечной массе.
Законы Кеплера послужили Ньютону основой для вывода своего знаменитого закона всемирного тяготения, который он сформулировал так: каждые две материальные частицы взаимно притягиваются с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Математическая формулировка этого закона имеет вид:,
где M и m – взаимодействующие массы, r – расстояние между ними; G – гравитационная постоянная. В системе СИ G = 6,672·10-11 м3·кг-1·с-2. Физический смысл гравитационной постоянной заключается в следующем: она характеризует силу притяжения двух масс весом в 1 кг каждая на расстоянии в 1 м. Величина G впервые была определена в 1798 г. английским физиком Кавендишем с помощью крутильных весов.
Закон Ньютона решил задачу о характере действия силы, управляющей движением планет. Это сила тяготения, создаваемая центральной массой Солнца. Именно эта сила не дает планетам разлететься, а сохраняет их в связной системе последовательных орбит, по которым как на привязи сотни миллионов лет кружатся большие и малые планеты.
Воспользуемся законом тяготения и определим массу Земли, полагая, что взаимодействуют две массы – Земли (М) и некоторого тела, лежащего на ее поверхности. Сила притяжения этого тела определяется законом Ньютона:.
Но одновременно из второго закона механики эта же сила равна произведению массы на ускорение:
,
где g – ускорение силы тяжести; R – радиус Земли.Приравнивая правые части выражений:,
найдем выражение для определения массы Земли:
Подставив известные значения G = 6,672·10-11 м3·кг-1·с-2, g = 9,81 м/с2, R = 6,371·106 м, в итоге получим MЗ
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Форма, размеры и движения Земли и их геофизические следствия. Гравитационное поле Земли |
Предмет/Тип: Геодезия (Реферат) |
Тема: Генеральный план города и размеры арендной платы земли в Минске |
Предмет/Тип: Гражданское право (Контрольная работа) |
Тема: Генеральный план города и размеры арендной платы земли в Минске |
Предмет/Тип: ТГП (Контрольная работа) |
Тема: Размеры звезд. Плотность их вещества. |
Предмет/Тип: Математика (Доклад) |
Тема: Размеры звезд. Плотность их вещества. |
Предмет/Тип: Математика (Доклад) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы