Читать реферат по бухучету, управленческому учету: "Консолидирование задолженности" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Тюменский Государственный Нефтегазовый Университет

Контрольная работа по дисциплине:

«Финансовая математика»

Выполнил ст. гр. МО1с

Калачев С.А.

Содержание1. Простые и сложные проценты. Сущность и применение…………………..3

2. Консолидирование задолженности…………………………………………..9

Список литературы………………………………………………………………151. Простые и сложные проценты. Сущность и применение. Предоставляя свои денежные средства в долг, их владелец получает определенный доход в виде процентов, начисляемых по некоторому алгоритму в течение определенного промежутка времени. Поскольку стандартным временным интервалом в финансовых операциях является 1 год, наиболее распространен вариант, когда процентная ставка устанавливается в виде годовой ставки, подразумевающей однократное начисление процентов по истечении года после получения ссуды. Известны две основные схемы дискретного начисления:

схема простых процентов;

схема сложных процентов.

Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Пусть исходный инвестируемый капитал равен Р; требуемая доходность — г (в долях единицы). Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину Р • г. Таким образом, размер инвестированного капитала через n лет (Rn) будет равен:

Rn = Р + Р • г + …+ Р • г = P • (1 + n • r ).(1)

Считается, что инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные, и невостребованные инвестором проценты. В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Следовательно, размер инвестированного капитала будет равен:

к концу первого года: F1 = Р + Р • г = Р • (1 + г);

к концу второго года: F2 = F1+ F1 • г = F1• (1 + г) == Р • (1 + г);

к концу n-го года:Fn == Р • (1 + г) .

При проведении финансовых операций чрезвычайно важно знать как соотносятся величины Rn и Fn. Все зависит от величины n. С помощью метода математической индукции легко показать, что при n > 1, (1 + г)" > 1 + +п • г. Итак,

Rn > Fn, при 0 < n rn, при n >1.

Взаимосвязь Fn и Rn можно представить в виде графика (рис. 1).

Таким образом, в случае ежегодного начисления процентов для лица, предоставляющего кредит:

более выгодной является схема простых процентов, если срок ссуды менее одного года, (проценты начисляются однократно в конце периода);

более выгодной является схема сложных процентов, если срок ссуды превышает один год (проценты начисляются ежегодно);

обе схемы дают одинаковые результаты при продолжительности периода 1 год и однократном начислении процентов. Рис. 1. Простая и сложная схемы наращения капитала Использование в расчетах сложного процента в случае многократного его начисления более логично, поскольку в этом случае капитал, генерирующий доходы, постоянно возрастает. Приприменении простого процента доходы по мере их начисления

Похожие работы