Читать реферат по математике: "Историческое сравнение евклидовой геометрии с его современниками." Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

После обсуждения аксиом сочетания и порядка Паш приводит 10 аксиом, в которых участвует конгруэнтность фигур.

Следует отметить, что наиболее важным нововведением Паша были аксиомы порядка, в особенности 4-ая аксиома второй группы, которую в настоящее время называют «аксиомой Паша». Система аксиом Паша излишне усложнена тем, что вместо прямых и плоскостей он рассматривает только прямолинейные отрезки и куски плоскостей, его аксиомы весьма тяжеловесны и не исчерпывают всех необходимых аксиом.

Смысл и основа вышеизложенных положений части теорий имеет большое практическое значение и в наше время, широко применяясь в области наукоемких и высокотехнологичных производств. Также можно отметить, что эти учения и наработки в области геометрии во многом послужили бурному развитию математики в первые века нашей эры (Евклидова геометрия). Что, в свою очередь, послужило дальнейшему развертыванию и развитию научно-технического прогресса. И привело к созданию целых направлений в области геометрии (XIX в), которые занимались и занимаются в наше время различными исследованиями в данной области.

В заключение хотелось бы сказать, что именно критика Евклидовой геометрии его теорий и предположений явила миру имена новых выдающихся математиков, также внесших большой вклад в мировую науку и бесспорно вела к совершенствованию как самой геометрии, так и других наук. И способствовала её формированию до образа той геометрии, которая изучается и используется сейчас, вобравшей в себя лучшие исследования и теории в этой области последних веков.Список использованной литературы:

Евклид. Начала. Пре. И коммент. Д.Д. Мордухай – Болтовского. М. – Л., т. 1 –3, 1948 – 1950. Гильберт Д. Основания геометрии. Пер. И.С. Градштейна. М. – Л., 1948г.

7

Похожие работы