Читать реферат по педагогике: "Изучение тригонометрического материала в школьном курсе математики" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

"Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины"

Математический факультет

Кафедра МПМ Изучение тригонометрического материала в школьном курсе математики

Реферат Исполнитель:

Студентка группы М-42 Головачева А.Ю.

Научный руководитель:

Канд. физ-мат. наук, доцент Лебедева М.Т. Гомель 2007

Введение

1. Методика введения понятий синуса, косинуса и тангенса на геометрическом материале. Основные тригонометрические тождества

2. Методика введения определений тригонометрических функций углов от 0° до 180°

3. Методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры

4. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства и методика обучения решению

Заключение

Литература Введение Традиционная методическая схема изучения тригонометрических функций такова: 1) вначале определяются тригонометрические функции для острого угла прямоугольного треугольника; 2) затем введенные понятия обобщаются для углов от 00 до 1800; 3) тригонометрические функции определяются для произвольных угловых величин и действительных чисел.

Первые два этапа реализуются в курсе планиметрии. Геометрический характер определений тригонометрических функций объясняет тот факт, что они составляют единственный вид функций, который начинают изучать не в курсе алгебры, а в курсе геометрии. Для геометрии важен "общефункциональный взгляд" на тригонометрические функции, а их прикладная сторона (решение прямоугольных треугольников, применение некоторых тригонометрических тождеств, теорем cos и sin, решение произвольных треугольников). Поэтому в курсе планиметрии нет термина "тригонометрические функции". 1. Методика введения понятий синуса, косинуса и тангенса на геометрическом материале. Основные тригонометрические тождества Знакомство с тригонометрическим материалом начинается в курсе геометрии при знакомстве с прямоугольным треугольником. Понятия ,иострых углов треугольника вводится для углов отдо , как отношение сторон этого треугольника. Предварительно учащиеся должны усвоить названия сторон прямоугольного треугольника: катеты (стороны прямого угла) и гипотенуза (сторона противолежащая прямому углу). Для этого необходимо предложить учащимся прямоугольные треугольники, разнообразные по расположению вершин прямого угла и предложить назвать стороны треугольника. Назовите катеты в ABC, APN. Назовите гипотенузы в LKM и EFA. Будут ли гипотенузами следующие отрезки: AB, KL, AP, AN, EF, FA в указанных треугольниках и почему?

Следующие выражения "прилежащий" и "противолежащий" отрабатываются на следующем этапе. Для этого необходимо по указанным треугольникам предложить учащимся назвать прилежащие и противолежащие острым углам катеты. Назвать отрезки: KL, PN, EA и попросить учащихся назвать те углы, против которых лежат эти катеты или, которым они прилегают.

Первым вводится понятие угла и доказывается теорема: " Косинус угла зависит от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника". Это определение уже " работает" при доказательстве теоремы Пифагора.

С остальными понятиями учащиеся знакомятся в пункте " Соотношения между

Похожие работы