Читать реферат по геологии: "Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Таким образом, равенство (1.13) должно выполняться при

Введение параметраупрощает исследование границы применимости линейного закона фильтрации. Действительно, если на оси абсцисс откладыватьа по оси ординатто посколькуприграфиком зависимостиотбудет прямая линия, совпадающая с осью абсцисс до тех пор, пока .

Как только на этом графике линия начнет отделяться от оси абсцисс, сразу же обнаружится нарушение закона Дарси (это соответствует значениям ). Значениепри котором станет заметно отклонение упомянутой линии от оси абсцисс, и будет критическим значением. Для иллюстрации сказанного на рис. 1.5 на логарифмической сетке приведены зависимостиот , представляющие результат обработки опытов по формулам В. Н. Щелкачева (табл. 1.1). Данные на этом графике соответствуют области нелинейной фильтрациидля различных образцов пористых сред.

Основываясь на этих соображениях, В. Н. Щелкачев провел критический анализ и сравнение формул, полученных разными исследователями, для определенияв подземной гидромеханике и оценки возможных критических значений числа Рейнольдсасоответствующих верхней границе применимости закона Дарси. Результаты такого сопоставления приведены в табл. 1.1. В первых двух строках таблицы даны соответственно формулы дляи коэффициента гидравлического сопротивления , полученные разными авторами. В четвертой и пятой строках приведены соответственно критические значенияполученные самими авторами, и их уточненные значения.

Наличие третьей строки табл. 1.1, в которой дано произведениеобъясняется следующим. В области линейного закона фильтрациисправедливо равенство (1.13). Поэтому если произведениезависит только от параметра(см. графы 5-8 табл. 1.1), то оно имеет постоянное значение (не зависящее от свойств пористой среды) в случае, еслиИ только в этом случае можно получить «универсальный» прямолинейный график в координатахсоответствующий фильтрации различных флюидов через различные по свойствам пористые среды. Результаты обработки опытов подтверждают этот вывод.

На основе анализа данных, приведенных в табл. 1.1, можно сделать следующие выводы.

1. Несмотря на отмеченные недостатки результатов Н. Н. Павловского, есть основания для их сопоставления с соответствующими результатами трубной гидравлики. Важно подчеркнуть, что критические значения числа Рейнольдса, подсчитанные по формуле (1.11), намного меньше тех, которые в трубной гидравлике соответствуют переходу ламинарного течения в турбулентное. Это служит одним из доводов в пользу того, что причины нарушения закона Дарси при высоких скоростях фильтрации (увеличение влияния сил инерции по мере увеличения ) не следует связывать с турбулизацией течения. Отсутствие турбулентности при нарушении закона Дарси было доказано также прямыми опытами, изложенными Г. Шнебели.

Формулы Фэнчера, Льюиса и Бернса получены формальным введением в выражение для числа Рейнольдса эффективного диаметрав качестве характерного размера

Похожие работы