- 1
Министерство образования России
Специальные главы математики
Пояснительная записка
по теме: “ Теория вероятностей
и случайных процессов”
Студент: Ёлгин Д.Ю.
Куратор: Хоменко В.М.
НГТУ - 97
Случайныи образом выберем семейство кривых:
Примечание:
Наугад выбираются 14 кривых. Все кривые имеют синусоидальную форму. Область значений не привышает интервал[ -12; 12 ]. Для каждой функции вычисляем значения в точках 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 и составляем матрицу М1.
Составим матрицу рабочих значений М1:
0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | |
x1 | 8 | -3,329 | -5,229 | 7,681 | -1,164 | -6,713 | 6,751 |
x14 | 0 | 0,909 | -0,757 | -0,279 | 0,989 | -0,544 | -0,537 |
4. Вычислим m[t]:
t | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
m[t] | 2,071429 | -0,424 | -1,48743 | 0,697786 | -0,40857 | -0,82714 | 0,330571 |
Составим корреляционную матрицу М2:
Корелляционная матрица | |||||||
0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | |
12 | 89,49557 |
Составим таблицу дисперсий и сигм:
0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | |
Дисперс | 162,7092 | 50,93338 | 62,29164 | 102,2796 | 78,75916 | 73,80887 | 89,49557 |
Сигма | 12,75575 | 7,136762 | 7,892505 | 10,11334 | 8,874636 | 8,591209 | 9,46021 |
Сделаем нормировку М2 на наборе соответствующих сигм:
Нормированная кор-матрица | |||||||
0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | |
12 | 1 |
Вычислим значения нормированной функции p[t]:
t | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
p[t] | 1 | -0,23289 | -0,48014 | 0,549149 | -0,22664 | -0,4074 | 0,469042 |
По найденным точкам используя функцию ошибки вычислим
коэффициенты a1 и a1 графика y = a0 + a1x и выберем её в силу оптимальности:
Составим систему уравнений:
Из них вычислим a0 и a1 и запишем уравнение оптимальной прямой:
Построим график функции p[t]:
10. Вычислим нормированную спектральную плотность S(w):
Построим график S(w):
- 1
Похожие работы
Тема: Теория случайных процессов |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Теория вероятностей и случайных процессов |
Предмет/Тип: Математика (Другое) |
Тема: Теория вероятностей и случайных процессов |
Предмет/Тип: Теория вероятности (Реферат) |
Тема: Расчет характеристик случайных величин и случайных процессов |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Контрольная работа) |
Тема: Элементы случайных процессов |
Предмет/Тип: Математика (Курсовая работа (т)) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы