Читать реферат по математике: "Формирование пространственного представления учащихся" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

[Вывод: Поверхностью вращения назовем поверхность, образованую линией, которая лежит в одной плоскости с осью и при вращении вокруг оси (Z) делает полный оборот].

Упражнение 9. Назовите какой из пунктов в упражнении является цилиндрической поверхностью? (Ответ в)). Учащиеся делают вывод:

При вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей одну из его сторон, получается, что во всех положениях АВ параллельна ОО1, а поэтому при полном обороте описывает цилиндрическую поверхность (часть), а отрезки ОВ и О1А опишут круги.

- ломанная опишет поверхность цилиндра О1АВО

- основания круги;

- образующая АВ перпендикулярна основаниям.

Полученное тело назовем цилиндром вращения. Упражнение 10. (Самостоятельно). Предлагается учащимся вращать прямоугольник вокруг оси, проходящей через ось симметрии прямоугольника. Необходимо ли делать полный оборот в данном случае? (Ответ: нет, достаточно пол оборота). Изображение цилиндра Обычно цилиндр изображают от руки:

1) основание изображают в виде эллипсов, лежащих в параллельных плоскостях;

2) двумя образующими соединяют концы больших диаметров эллипсов (оснований);

3) видимые линии рисуют сплошными, невидимые – контурными. Соглашение 4. Под цилиндром будем понимать (подразумевать) цилиндр вращения.

Упражнение 11. Ученикам предлагается провести всевозможные сечения цилиндра, плоскостью. Каждый ученики предлагает вариант, а затем все сведения систематизируются в следующую таблицу: (это упражнение выполняется на модели цилиндра сделанного полностью из пластилина, используя нож для резки пластилина). Рис.2

Соглашение 5. Цилиндр осевое сечение (проходящее через ось вращения), которого – квадрат называется равносторонним цилиндром. II этап: Введение понятия конус. Математическое видение конуса. Цель этапа: сформировать ценностное представление у учащихся о конусе и его элементах. Развить пространственное воображение и логическое мышление через “видение конуса”.

Дидактические средства:

набор пространственных тел;пластилин;деревянные палочки;цветные карандаши;

модели изготовленные по рис. 3. Упражнение 1. Назовите уже изученные вами пространственные тела? (призма, пирамида, цилиндр). Назовите те которые еще не изучались? (конус, сфера (шар)).

Изучение данной темы по своей структурной схеме аналогично изучению темы “Цилиндр”.

Упражнение 2. Из пластилина изготовьте линию (KL). Пересеките ее деревянными палочками, таким образом, чтобы все эти палочки проходили через одну точку (S), не принадлежащую (KL). В результате получим поверхность, которую назовем конической поверхностью

Соглашение 1. Точка S – вершина, линия MN – направляющая, а прямая а – образующая.

Упражнение 3. Соедините концы линии (KL) (получится замкнутая линия (KL) и коническая поверхность, которую назовем замкнутой)

Упражнение 4. Из пластилина делается плоскость (лепешка) и коническую поверхность соединяют с этой

Похожие работы