Читать реферат по математике: "Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования

Логвиненко В.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Москва. 1995 г.

Задание: Разработать программу, позволяющую с помощью метода имитационного моделирования рассчитать площадь сложной фигуры, ограниченной сверху кривой U=Y1(x) , снизу V=Y2(x).

1. Для решения данной задачи применим следующий метод.

Ограничим заданную фигуру прямоугольником, стороны которого проходят:

через точки максимального и минимального значения функций и параллельны осям абсцисс;

через левую и правую граничные точки области определения аргумента и параллельны осям ординат.

Используя датчик случайных чисел разыгрываются координаты случайной точки из этого прямоугольника . Проверяем попадаете точки в заданную фигуру. Зная площадь прямоугольника и отношение попавших точек к их общему числу разыгранных, можно оценить площадь интересующей нас фигуры.

2. Технические характеристики объекта исследования:

2.1. Диапазон значений параметров задачи.

Множество кривых ограничим полиномами третьего порядка, в виду того что полиномы более высокого порядка сильно увеличивают время вычисления. Причем для наглядности решения вполне достаточно порядка "3".

Коэффициенты полинома ограничим диапазоном [-100,100] .

Область определения ограничим диапазоном [-100,100].

Эти ограничения введены для более наглядного решения задачи, и изменить их не с технической точки зрения не сложно.

3. Решение задачи.

Данная задача решена в среде Turbo C. Для решения потребовалось общую задачу разбить на несколько небольших задач (процедур).

А именно отдельно( в виде процедур) были решены задачи

-ввод параметров;|

процедура get_poly|

|

-сообщение об ошибке при вводе; | Файл WINDOW.C

процедура talkerror |

|

-рисование рамки окна; |

процедура border|

-вычисление минимального и |

максимального значении функций ;|

процедура f_max|

|

-вычисление значения полинома в|

заданной точке;| Файл MATIM.C

процедура fun|

|

-вычисление корней кубичного |

уравнения;|

процедура f_root|

-вычисление интеграла численным |

методом;|

процедура i_num|

| Файл F_INTEGER.C

-вычисление интеграла с помощью|

имитационного моделирования;|

процедура i_rand|

-инициализация графического режима|

процедура init|

|

-обводка непрерывного контура| Файл DRAFT.C

процедура f_draft|

|

- вырисовка осей координат |

процедура osi|

-вырисовки графиков функций и | Файл DRAFT_F.C

штриховка заданной площади|

процедура draft_f|

-вырисовка графиков вычисления |

площади разными методами и вывод | Файл DRAFT_N.C

таблицы результатов вычисления |

процедура draft_n| Схема алгоритма имеет вид:

4. Описание процедур используемый в программе.

4.1 Файл WINDOW.C.

4.1.1 Процедура ввода параметров.

void get_poly( float *b3,float *b2,float *b1,float *b0, //-коэффициенты полинома Y1

fliat *c3,float *c2,float *c1,float *c0, //-коэффициенты полинома Y2

float *x1,float *x2, // область определения [x1,x2]

int *N )// количество обращений к генератору//случайных чисел

4.1.2 Процедура рисования рамки окна.

void border(int sx, int sy, int en, int ey) // рисует

Похожие работы