Читать реферат по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "Факторный анализ" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра МО САПР Использование факторного анализа для построения рейтинга банков. Курсовая работа

студентов второй группы

третьегокурса

факультета прикладной

математики и информатики

Бескоровайного А.А. и

Лейнова В. А. Научный руководитель:

Ковалев М.М.

Минск, 1997.

В факторном анализе предполагается, что наблюдаемые переменные являются линейной комбинацией некоторых латентных (гипотетических или ненаблюдаемых) факторов. Некоторые из этих факторов допускаются общими для двух и более переменных, а другие -- характерными для каждого параметра в отдельности.

Применительно к построению банковских рейтингов реальную картину состояния дает методика, основанная на применении двухфакторного анализа, которая позволяет представить банки точками на плоскости, координатными осями которой являются [построенные] факторы, что особенно удобно для составления динамических рейтингов, когда при анализе состояния системы во времени точки, указывающие на состояние банков, превращаются в диаграммы.

Методология факторного анализа.

Необходимо попытаться наиболее полно проанализировать разнообразные показатели, характеризующие в нашем случае состояние банков. Для этого необходимо свести их к меньшему числу некоторых факторов. Представим каждый рейтинговый показатель zj как линейную комбинацию гипотетических факторов:

Zj=aj1F1+aj2F2+...+ajmFm (j=1,2...n), где

Fi – значение i-го фактора для данной (j-ой) компоненты;

aji – вес фактора i в компоненте j;

m – количество факторов;

n – количество показателей.

Можно выделить следующие этапы построения факторной матрицы:

Создаем исходную матрицу {{xij}} размерности (n * m), где m – количество характеристик, а n – количество исследуемых банков. Строим корреляционную матрицу R={{rij}},

имеющую размерность m * m:

Строим ковариационную матрицу: C=XT*X/n :

Строим корреляционную матрицу:

R={{rij}}, 2.3На основе построенной корреляционной матрицы строим редуцированную корреляционную матрицу: 3. В методе главных факторов на 1-ом этапе вычислений ищут коэффициенты при первом факторе так, чтобы сумма вкладов в суммарную общность была максимальнойМаксимум V1 должен быть обеспечен при условии

Чтобы максимизировать функцию n переменных воспользуемся методом множителей Лагранжа, с помощью которого приходим к выводу, что искомая функция является ничем иным как максимальным собственным значением уравнения

det(R-E)=0 (2),

где R- редуцированная корреляционная матрица, полученная в пункте 2.

Похожие работы