Перейти к шагу 2.
Ш а г 5. Провести поиск по образцу:
Шаг 6. Провести исследующий поиск, используяв качестве базовой точки;
пустьполученная в результате точка.
Ш а г 7. Выполняется ли неравенство ?
Да: положитьПерейти к шагу 5.
Нет: перейти к шагу 4. Пример 6 Поиск по методу Хука — Дживса
Найти точку минимума функциииспользуя начальную точку .
Решение.
Для того чтобы применить метод прямого поиска .Хука — Дживса, необходимо задать следующие величины:
векторная величина приращения = ,
коэффициент уменьшения шага = 2,
параметр окончания поиска = 10-4.
Итерации начинаются с исследующего поиска вокруг точки , которой соответствует значение функции Фиксируя , дадим приращение переменной :
Успех.
Следовательно, необходимо зафиксироватьи дать приращение переменной :
Успех.
Таким образом, в результате исследующего поиска найдена точка
Поскольку исследующий поиск был удачным, переходим к поиску по образцу:
Далее проводится исследующий поиск вокруг точки , который оказывается удачным при использовании положительных приращений переменных х1 и х2. В результате получаем точку
Поскольку , поиск по образцу следует считать успешным, истановится новой базовой точкой при следующем проведении поиска по образцу. Итерации продолжаются, пока уменьшение величины шага не укажет на окончание поиска в окрестности точки минимума. Последовательные шаги реализации метода показаны на рисунке.
Из примера следует, что метод Хука — Дживса характеризуется несложной стратегией поиска, относительной простотой вычислений и невысоким уровнем требований к объему памяти ЭВМ, который оказывается даже ниже, чем в случае использования метода поиска по симплексу.Итерации поиска по методу Хука-Дживса на примере
Похожие работы
Тема: Нелинейное программирование |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Реферат) |
Тема: Нелинейное программирование |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Линейное и нелинейное программирование |
Предмет/Тип: Математика (Курсовая работа (т)) |
Тема: Линейное и нелинейное программирование |
Предмет/Тип: Математика (Курсовая работа (п)) |
Тема: Нелинейное мышление и нелинейная архитектура |
Предмет/Тип: Строительство (Реферат) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы