Читать реферат по физике: "Розрахунок круглих осесиметричних пластин по методу початкових параметрів" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Розрахунок круглих осесиметричних пластин по методу початкових параметрів

Розглянутий варіант методу початкових параметрів призначений для розрахунку пластин при складному навантаженні, однак він може бути ефективно використаний також при розрахунку простих пластин, що мають одну ділянку.

Даний метод має наступні особливості:

1. При складному навантаженні пластину ділять на кілька ділянок. Функцію  записують таким чином, щоб для кожного наступної ділянки повністю повторювався вираз для попередньої ділянки, і додавалися тільки додаткові доданки. Ці доданки підбирають так, щоб умови сполучення ділянок виконувалися при тих самих значеннях постійні інтегрування. Таким чином, при будь-якому числі ділянок одержують тільки дві невизначені постійні.

2. Постійні інтегрування  й  виражають через початкові параметри. Як початкові параметри приймають величини  й . Індекс 11 указує, що дана величина ставиться до початкової точки першої ділянки. Аналогічно надалі індексами i1 і i2 будуть позначатися величини, що ставляться до початкової і кінцевої точки i-ї ділянки.

Із двох зазначених початкових параметрів один звичайно буває відомий. Так, наприклад, якщо внутрішній край жорстко затиснений, то ; якщо ж край вільно обпертий або не закріплений, то . При пружному закладенні або для суцільної пластини обоє початкових параметра не відомі, але можуть бути зв'язані між собою певним співвідношенням. Таким чином, у всіх випадках невідомим залишається тільки другий параметр, що підлягає визначенню, відповідно до граничної умови на зовнішньому краї пластини.

У загальному випадку на пластину можуть діяти навантаження наступних видів (рис. 12.17, а):

кільцева сила , H, рівномірно розподілена по окружності деякого радіуса ;

рівномірно розподілений тиск , Н/див2, що починається на радіусі ;

момент , Н·см/см, рівномірно розподілений по окружності радіуса .

На рис. 12.17, б, в, г кожна із цих навантажень представлена окремо.

Границі між ділянками вибирають у тих точках, де прикладені сили або моменти або де починається розподілене навантаження q. У тому випадку, якщо розподілене навантаження змінюється стрибкоподібно, вона представляється як сума двох навантажень, кожна з яких триває до зовнішнього краю пластини.

Представимо функцію  для (i+1)-і ділянки в наступному виді:

Функція  повинна враховувати навантаження, прикладене на границі ділянок, і повинна бути обрана так, щоб задовольнялися умови сполучення ділянок.

Визначимо функцію  для різних видів навантаження.

За рахунок сили , прикладеної по окружності радіуса  (рис. 12.17, б) на (i+1)-м ділянці пластини, виникає додаткова поперечна сила

З огляду на, то що поперечна сила пов'язана з функцією  залежністю (12.35), можна написати

Рис. 12.17. Види навантажень на пластину

Нижню границю інтегрування виберемо з таким розрахунком, щоб задовольнялися умови сполучення ділянок. На границі між ділянками повинні бути безперервні сама функція  (кут повороту нормалі), а також радіальний згинальний момент . З умови безперервності , на підставі залежності (12.29), треба, що повинна бути безперервна також перша похідна функції . Очевидно, що обидві ці умови будуть виконани, якщо нижня межа

Похожие работы