Читать реферат по физике: "Рішення осесиметричних задач. Розрахунок пластин з комбінованим контуром" Страница 1
(Назад)
(Cкачать работу)Рішення осесиметричних задач. Розрахунок пластин з комбінованим контуром Розв’язання осесиметричних задач
Отриманий розв’язок (6.49) з фундаментальними функціями (6.50) має значний ступінь спільності. Навантаження на пластину й умови обпирання кромки й лінії ОА (рис. 6.5) можуть бути довільними. Зокрема, уздовж лінії ОА можуть бути вільні краї (пластина з розрізом); жорстко затиснені краї (пластина із жорстким ребром); шарнірне обпирання країв і т.д.
Рис. 6.5 |
Розглянемо випадок, коли по лінії ОА відсутні які-небудь зв’язки, але центр пластини (точка О) має жорстке защемлення й шарнірне обпирання. Ці зв’язки не переміщаються в просторі. При цьому виходить звичайна кругла пластина із заданими умовами обпирання кромки й центральної точки. Такі конструкції зустрічаються в механізмах розподілу рідини або газу, де пластини виконують роль клапанів, і в різних спорудженнях (наприклад, конструкція даху аеропорту Пулково в м.С.-Петербурзі). До таких задач зводяться й граничні випадки кільцевих пластин, коли радіус внутрішнього кільця прагне до нуля. Нехай навантаження на пластину буде рівномірно розподіленим . Тоді, як окремий випадок, одержуємо осесиметричну задачу вигину. Очевидно, що на лінії ОА початкові узагальнені параметри пластини при вигині будуть дорівнювати кінцевим параметрам. Матриця С буде одиничною й розв’язуюча система лінійних рівнянь круглої пластини за схемою (1.46) при прийме вигляд
1 | 2 | 3 | 4 | = | |||||
1 | А11-1 | А12 | -А13 | -А14 | (6.51) | ||||
2 | А21 | А22-1 | -А23 | -А24 | |||||
3 | -А31 | -А32 | А33-1 | А34 | |||||
4 | -А41 | -А42 | А43 | А44-1 |
Розв’язуючи цю систему при вихідних даних табл. 6.3 , одержуємо початкові параметри (представлені в табл. 6.4). Узагальнений прогин точки круглої пластини визначається згідно (6.49) по формулі
,
а функція вибирається по табл. 3.2. Далі можна обчислити дійсні прогини й згинальні моменти в окремих точках лінії ОА (рис. 6.5) по виразам (6.41), (6.46).
Таблиця6.4 | |||||
Граничні умови | Початковіпараметрикруглої пластини | ||||
Центр пластини | Край пластини | ||||
Жорстке защемлення | Жорстке защемлення | 0,236?10-2 | 0,0 | 0,152?10-2 | 0,0 |
Жорстке защемлення | Шарнірнеобпирання | 0,491?10-2 | 0,0 | 0,574?10-2 | 0,0 |
Жорстке защемлення | Вільний край | 0,536?10-1 | 0,0 | -0,1013 | 0,0 |
Шарнірнеобпирання | Шарнірнеобпирання | 0,162?10-1 | 0,0 | 0,617?10-2 | 0,0 |
При цьому враховувалося, що в сингулярній точці О(0,0)
У табл. 6.3 представлені результати цих обчислень. Помітимо, що дані осесиметричні задачі вигину мають труднощі математичного порядку при інтегруванні рівнянь рівноваги [317, c.69]
У центрі пластини по рис. 6.5 значення Q і . Вся складність складається у визначенні величини Q, що враховує реакцію в центрі, що визначає відсутність
Похожие работы
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы