Читать реферат по физике: "Лінії впливу опорних реакцій для шарнірних і консольних балок" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Лінії впливу опорних реакцій для шарнірних і консольних балок

Нехай по шарнірній балці (рис.2.2,а) переміщається вантаж . Позначимо відстань від правої опори до вантажу через . При переміщенні вантажу відстань буде змінюватися від нуля (коли вантаж знаходиться над правою опорою) до  (коли вантаж знаходиться над лівою опорою).

Рис.2.2

Визначимо величину реакції  залежно від відстані :

Графічне відображення цього закону (рис.2.2,б) і є лінія впливу опорної реакції RA. Ордината лінії впливу RA на відстані  від правої опори (рис.2.2,б) дорівнює ; ця ордината чисельно дорівнює величині опорної реакції  в той момент, коли вантаж  стоїть на відстані  від правої опори, або інакше, ордината лінії впливу  дає величину  в той момент, коли рухливий вантаж  розташований над даною ординатою.

Якщо на балку діє вантаж , то для обчислення опорної реакції від цього вантажу потрібно ординату лінії впливу, обмірюваний під цим вантажем, помножити на величину . У випадку, коли на балку діють кілька вертикальних сил, потрібно знайти числові значення реакцій  окремо від кожної сили, а потім підсумовуванням реакцій від окремих сил одержати повну реакцію від заданої системи сил.

Аналогічно будується лінія впливу опорної реакції  (рис.2.2,в).

Розглянемо побудову ліній впливу опорних реакцій для шарнірної балки з консолями (рис.2.3,а).

Рис.2.3

Рівняння для реакцій, а, значить і їхній вид на ділянці між опорами, будуть такими ж, як і в попередньому випадку. Продовжуючи ці лінії на консолі, одержимо лінії впливу  й  (рис.2.3,б,в). Чисельні значення крайніх ординат можуть бути легко знайдені з подоби. Негативні ординати ліній впливу опорні реакції означають, що коли вантаж  розташований над ними, опорні реакції спрямовані донизу.

Побудуємо лінії впливу опорних реакцій для жорстко затисненої балки (рис.2.4,а).

Рис.2.4

У твердому закладенні при вертикальному навантаженні виникають вертикальна реакція  й опорний момент .

Позначимо відстань від закладення до вантажу через .

Для побудови лінії впливу  складемо суму проекцій всіх сил на вертикальну вісь:

отже, лінія впливу - пряма, паралельна осі (рис.2.4,б).

Для побудови лінії впливу :

при

при

Ординати лінії впливу згинального моменту (рис.2.4,в) мають розмірність довжини. 

Похожие работы