Читать реферат по авиации и космонавтике: "Статистический анализ и оптимизация САР. Привод сопла ракеты носителя" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Московский Государственный Авиационный Институт

(Технический университет)Кафедра 704

Информационно-управляющие комплексыÊóðñîâàÿ ðàáîòàÒåìà: “Ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç ÑÀД

Âûïîëíèë: ñò. ãð. 07-403

Êîðíèëîâ Ä.Ì.

Ðóêîâîäèòåëü: Êóäðÿøîâ Ñ. Â.

Ìîñêâà 1998ã.

Ïðèâîä ãèáêîãî ñîïëà ðàêåòû-íîñèòåëÿ: Äàííûå:

Ïàðàìåòðû âîçäåéñòâèé íà âõîäàõ ñèñòåìû çàäàíû â âèäå êîððåëÿöèîííûõ ôóíêöèé:

ãäå: =1.2 Óñèëèòåëüíîå çâåíî:

Kp=13 1/c Ïàðàìåòðû ïåðâîé íåëèíåéíîñòè:

S=0.5;

K1=2.5

K2=1.9 Ïàðàìåòðû âòîðîé íåëèíåéíîñòè:

S=27 /c Ïàðàìåòðû òðåòüåé íåëèíåéíîñòè:

S=3

Ïðîìîäåëèðîâàòü ñîñòîÿíèå ñèñòåìû â íåëèíåéíîì âèäå. Ëèíåàðèçîâàòü íåëèíåéíûå ýëåìåíòû è ïðîìîäåëèðîâàòü ñîñòîÿíèå ñèñòåìû â ëèíåàðèçîâàííîì âèäå. Ïîñòðîèòü ýâîëþöèþ ìàòðèöû êîâàðèàöèé

Содержание Задание 2 Теоретическая часть 3 Случайные процессы и их математическое описание 3 Реализация 7 Заключение 14 Список литературы 15

Ïóñòü t ïðèíàäëåæèò T (äîïóñòèìîìó ìíîæåñòâó). Åñëè t ïðîáåãàåò íåïðåðûâíûå çíà÷åíèÿ íà ìíîæåñòâå T, òî x(t) ïðèíÿòî íàçûâàòü ñëó÷àéíûì ïðîöåññîì.

Ïðè êàæäîì ôèêñèðîâàííîì t=t* âîçíèêàåò ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà x(t*) êîòîðóþ ïðèíÿòî íàçûâàòü çíà÷åíèåì ñëó÷àéíîãî ïðîöåññà.

Ñëó÷àéíûé ïðîöåññ õàðàêòåðèçóåòñÿ ñîâîêóïíîñòüþ ïëîòíîñòåé ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé ñ âîçðàñòàþùåé ðàçìåðíîñòüþ k=1,2,...,n. Äåéñòâèòåëüíî âåëè÷èíà

ðàâíà âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî

Ïîýòîìó ÷åì áîëüøå n, òåì áîëåå ïîëíîé èíôîðìàöèåé î ïîâåäåíèè x(t) â èíòåðåñóþùåì íàñ èíòåðâàëå âðåìåíè ìû ðàñïîëàãàåì. Ïðàêòè÷åñêè îãðàíè÷èâàþòñÿ ðàññìîòðåíèåì òîëüêî îäíîìåðíûõ è äâóìåðíûõ ïëîòíîñòåé ðàñïðåäåëåíèÿ ëèáî èíûõ õàðàêòåðèñòèê ñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâ (ãëàâíûì îáðàçîì ìîìåíòîâ ïåðâîãî è âòîðîãî ïîðÿäêîâ), êîòîðûå îïðåäåëÿþòñÿ äàííûìè ïëîòíîñòÿìè.

Ïðèìåðîì ñëó÷àéíîãî ïðîöåññà, ïîëíîñòüþ õàðàêòåðèçóåìîãî îäíîìåðíîé è äâóìåðíîé ïëîòíîñòÿìè, ÿâëÿåòñÿ ìàðêîâñêèé ñëó÷àéíûé ïðîöåññ. Çàâèñèìîñòü ìåæäó çíà÷åíèÿì x(ti) ÿâëÿåòñÿ ïðîñòåéøåé, òàê êàê ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ ëèøü íà ñîñåäíèå çíà÷åíèÿ x(ti-1) è x(ti). Íàëè÷èå ïîäîáíîé çàâèñèìîñòè ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî âåðîÿòíîñòü íàõîæäåíèÿ x(ti) â èíòåðâàëå [xi, xi+dxi] â ìîìåíò âðåìåíè t=ti ÿâëÿåòñÿ óñëîâíîé è çàâèñèò îò çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîãî ïðîöåññà â ïðåäûäóùèé ìîìåíò âðåìåíè ti-1.Çàâèñèìîñòü x(ti) îò áîëåå ðàííèõ ìîìåíòîâ âðåìåíè t1, t2, ti-2, (ò. å. îò áîëåå ãëóáîêîé ïðåäûñòîðèè ïðîöåññà) îòñóòñòâóåò. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî äëÿ ìàðêîâñêîãî ïðîöåññà óñëîâíàÿ (èëè ïåðåõîäíàÿ) ïëîòíîñòü:

Îòñþäà:

Òàêèì îáðàçîì, íà÷àëüíàÿ áåçóñëîâíàÿ îäíîìåðíàÿ ïëîòíîñòü è ñîâîêóïíîñòü óñëîâíûõ (ïåðåõîäíûõ) ïëîòíîñòåé ïîëíîñòüþ îïèñûâàþò ìàðêîâñêèé ñëó÷àéíûé ïðîöåññ.

Àáñîëþòíî ñëó÷àéíûì ïðîöåññîì ïðèíÿòî íàçûâàòü òàêîé ïðîöåññ, ëþáûå äâà çíà÷åíèÿ êîòîðîãî ñóòü íåçàâèñèìûå ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû.  ýòîì ñëó÷àå ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè èìååò ñëåäóþùèé âèä:

Ñëó÷àéíûé ïðîöåññ íàçûâàåòñÿ ñòàöèîíàðíûì, åñëè âñå åãî ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòåé íå çàâèñÿò îò âûáîðà íà÷àëà îòñ÷åòà âðåìåíè, ò. å.

Похожие работы