(Назад)
(Cкачать работу)показник ризику (бета або стандартне відхилення).
Перший коефіцієнт, що врахував ризик, вивів Трейнор (коефіцієнт Трейнора). Щоб вивести ризик, пов’язаний з коливанням ринку, він побудував лінію, яка показує відношення між очікуваною дохідністю за власним портфелем та за ринковим. Трейнор відзначив, що нахил лінії SML визначає відносну несталість доходів за портфелем щодо доходів ринку, або коефіцієнт портфеля. Чим більший нахил (), тим чутливіший портфель до ринкових доходів і тим більший ринковий ризик.
Відхилення від лінії SML показує специфічні доходи за портфелем щодо ринку. Ці різниці виникають від доходів за окремими акціями в портфелі. У диверсифікованому портфелі ці специфічні доходи за окремими акціями можуть скасуватися. Якщо збільшується кореляція портфеля з ринком, специфічний ризик зменшується.
Трейнор запропонував безризиковані активи, які можна поєднати з різними портфелями для формування прямої ймовірності лінії портфеля. Він показав, що раціональні інвестори завжди будуть віддавати перевагу SML з більшими нахилами, тому що ці лінії помістять інвесторів на вищі криві байдужості.
Коефіцієнт Трейнора, який визначає нахил лінії SML (Тр), визначається так:
,
де rp — середня дохідність портфеля за певний період часу;
rf — середня ставка без ризику за той самим період (зазвичай вона розглядається як середнє геометричне);
р — показник, який показує нахил лінії портфеля, або відносну несталість доходу за портфелем.
Як уже зазначалося, чим вищий коефіцієнт, тим більший нахил і кращий склад портфеля для всіх інвесторів, незалежно від їхнього ставлення до ризику. Оскільки чисельник цього показника — це премія за ризик, а знаменник є мірою ризику, то весь коефіцієнт показує дохід від портфеля на одиницю виміру ризику. Усі інвестори намагаються збільшити величину Тр. Потрібно зазначити, що змінна ризику визначає систематичний ризик і дає інформацію про диверсифікацію портфеля.
Коефіцієнт Шарпа так само, як і коефіцієнт Трейнора, є показником співвідношення дохідність/ризик. У чисельнику знаходяться такі самі величини, що і в коефіцієнті Трейнора. Як показник ризику застосовується стандартне відхилення, що дає змогу використовувати коефіцієнт інвестору, портфель якого не є широко диверсифікованим. Отже, коефіцієнт Шарпа (Sp) визначається так:
,
де р — стандартне відхилення дохідності портфеля.
Визначаючи ефективність управління портфелем, інвестор, як правило, повинен зробити два порівняння. По-перше, він має визначити найкращий портфель серед наявних, по-друге, — порівняти активно керований портфель з результатами ринку, тобто аналогічним за ступенем ризику пасивним портфелем. Чим вищі коефіцієнти Трейнора та Шарпа, тим кращі результати управління.
Коефіцієнт Дженсена подібний до наведених вище коефіцієнтів, оскільки він базується на моделі оцінки дохідності активів. «Емпіричним» аналогом МОКА є таке рівняння:
,
де Е(rр) — очікувана дохідність портфеля,
Е(rm) — очікувана дохідність ринку;
p — систематичний ризик за активом або портфелем;
e — випадкова помилка моделі.
Це рівняння показує, що реалізована очікувана дохідність активу або портфеля за певний час є лінійною функцією безризикованої