(Назад)
(Cкачать работу)ринкові ціни облігації при ринковій дохідності i1, i2.
Еластичність ціни облігації є показником чутливості ринкової ціни облігації до змін ринкових процентних ставок. Ця величина завжди від'ємна, оскільки ринкова вартість облігації пов'язана з ринковими процентними ставками оберненою залежністю.
Формула (13.14) для визначення еластичності ціни облігації використовується також для розрахунку еластичності цін будь-яких боргових зобов'язань.
Приклад. За даними, наведеними в табл. 13.2, порівняти еластичність цін облігацій з фіксованим купоном 8% (Ев) та 14% (Ец) при зміні ринкових процентних ставок від 8 до 11%.
Використовуючи формулу (13.14), отримаємо:
Результати розрахунків підтверджують висновки, отримані вище. Облігація з купоном 14% менш чутлива до змін ринкових процентних ставок, ніж облігація з купоном 8% (Е8= -0,2957, тоді як Е14=-0,2768).
Ще одним важливим показником для оцінювання боргового зобов'язання є його тривалість D (duration), що відображає середній час "життя" боргового зобов'язання, або ефективний час до його погашення.
Тривалість боргового зобов'язання відображає умови його погашення і визначається як середньозважена кількість періодів до погашення (років чи місяців, залежно від періодичності виплат), де вагами служать суми або частки погашення, які вносяться за кожний період. Тривалість можна розглядати як середній час, необхідний для відшкодування інвестиційних витрат у певний фінансовий актив. Для інструментів з нульовим купоном термін погашення і тривалість збігаються.
Поняття тривалості використовується як до боргових зобов'язань у цілому, так і до кредитних інструментів зокрема. Щодо кредитних інструментів показник тривалості дає змогу визначити всі процентні виплати за боргом, якщо відома процентна ставка. Проценти /, які отримує кредитор за весь період погашення позики, незалежно від механізму погашення можуть бути розраховані за формулою
де С0 — сума позики; k — процентна ставка; D — тривалість позики.
Приклад. Позика в розмірі 50 000 гр. од. надана на 3 міс. під 1,2% щомісяця. Наприкінці першого місяця погашається 20% позики, другого — 30, третього — 50% позики. Визначити тривалість позики D та проценти, сплачені за позикою, якщо вони сплачуються щомісяця.
Тривалість позики дорівнює
D = (1 • 0,2 + 2 • 0,3 + 3 • 0,5) = 2,3 року.
Проценти, сплачені позичальником за перший, другий, третій місяці позики, становлять:
50 000•0,012 = 600 гр. од.; 40 000 • 0,012 = 480 гр. од.; 25 000 • 0,012 = 300 гр.од.
Загальна сума процентів, сплачених за весь період позики, дорівнює 1380 гр. од. Сума процентних виплат за позикою, розрахована за формулою (13.15), становитиме:
І = 50 000 • 0,012 • 2,3 = 1380 гр. од.
Тривалість купонних облігацій та інших процентних боргових зобов'язань визначається за формулою
де Сі — купонні виплати за і-й період; п — кількість періодів до погашення; N — сума, яку отримає власник облігації при її погашенні; к0 — дисконтна ставка, що дорівнює існуючій ставці за аналогічними зобов'язаннями; Р0 — ринкова вартість облігації.
Приклад. Використовуючи дані прикладу із 13.3, розрахувати тривалість облігації з фіксованим купоном 11% при ринковій дохідності 9%.
Підставляючи п — 4, Р0= 1064,79 у формулу (13.16), отримаємо
або 3,46 року. Це означає, що середній період часу до моменту
Похожие работы
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы