Читать методичка по физике: "Математические методы обработки результатов физических измерений" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Погрешности при измерении физических величин подразделяются на грубые, систематические и случайные.

Грубые ошибки, или промахи, могут возникнуть в результате неправильной записи показания прибора, смещения нулевой точки или по причине неправильной установки прибора. Грубые погрешности вызваны постоянными факторами и многократно повторяются в одних и тех же измерений.

Систематические погрешности скрыты в неточности самого прибора и неучтенных факторах при разработке метода измерений. Обычно величина систематической погрешности прибора указывается в его техническом паспорте. Что же касается метода измерений, то здесь все зависит от квалификации экспериментатора. Суммарная систематическая погрешность будет всегда искажать результат в одну сторону. Но знак этой погрешности неизвестен. На эту погрешность нельзя внести поправку, она всегда включена в окончательный результат измерений.

Следует отметить, что многие грубые и систематические ошибки могут быть устранены при детальном анализе результатов измерений и контрольной проверке измерительной техники.

Случайные погрешности возникают в результате проявления многих случайных, неконтролируемых факторов. Они обусловлены ошибкой измерительных приборов, несовершенством органов чувств, психофизическим состоянием исследователя. Случайные ошибки, как правило, не повторяются при повторении измерений. 1. Точечная оценка измеряемой величины Существование ошибок приводит к необходимости повторения n однородных измерений, в результате чего получается совокупность значений х1,х2,…хn (выборочная совокупность или выборка). Возникает вопрос - какую измеренную величину взять в качестве истинного значения? Из курса теории вероятностей и математической статистики следует, что при достаточно большом, но конечном, количестве измерений, в качестве оценки истинного значения можно использовать точечную оценку, выраженную в виде одного числа. В этом случае в качестве оценки истинного значения можно принять его выборочное среднее (среднее арифметическое наблюдаемых величин), которое определяется по формуле , (1) где n - число измерений, - результат i - того измерения. . Интервальная оценка измеряемой величины

математический обработка физический измерение

Однако при небольшом количестве измерений из-за наличия ошибок точечная оценка может давать значительные отклонения от истинного значения измеряемой величины. Поэтому проведение измерений сопряжено с оценкой ошибок, погрешностей.

В этом случае применяется интервальная оценка измеряемой величины. Интервальная оценка позволяет установить точность и надёжность при конечном числе измерений.

Суть интервальной оценки измеряемой величины состоит в том, чтобы указать интервал значений (доверительный интервал), который с заданной надёжностью (доверительной вероятностью), покрывал искомую измеряемую величину. Т.е. искомая величина задаётся не числом - точкой на числовой оси, а интервалом - двумя числами . Здесь введена новая величина - случайная абсолютная ошибка, а- точечная оценка неизвестной измеряемой величины х, полученная, как результат среднего по формуле (1). Другими словами, доверитель-ным интервалом называется интервал, который с заданной доверительной

Похожие работы