- 1
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Российский государственный профессионально-педагогический университет»
Институт электроэнергетики и информатики
Кафедра микропроцессорной управляющей вычислительной техники Контрольная работа
по дисциплине
«Основы теории автоматического управления»
Вариант 8 Екатеринбург 2015
ЗАДАНИЕ 1 Произвести преобразование исходной структурной схемы линейной системы автоматического регулирования и записать передаточную функцию разомкнутой и замкнутой системы.
Характеристики передаточных функции звеньев примененных в схемах: W1(p) = k1p, где k1 = 1;(p) = k2/p, где k2 = 2;(p) = k3/(T3p+1), где k3 = 3, T3 = 0,3c;(p) = k4(T4p+1), где k4 = 4, T4 = 0,4c;(p) = k5p, где k5 = 5. Для определения передаточных свойств системы автоматического регулирования ее структурную схему преобразуют к эквивалентному расчетному виду. Для преобразования структурных схем применяются определенные правила.
Вид исходной структурной схемы системы автоматического регулирования: Подставим заданные значения в передаточные функции:
W1(p) = p;(p) = 2p;(p) = 3/(0,3p+1);(p) = 4(0,4p+1);(p) = 5p. Применяем правило переноса сумматора вперед: Затем применяем правило перестановки сумматоров: Выполняем последовательные соединения:
Выполняем параллельные соединения: Выполняем окончательное последовательное соединение: Находим передаточную функцию системы:
Находим передаточную функцию замкнутой системы:
Находим передаточную функцию разомкнутой системы:
ЗАДАНИЕ 2 По передаточной функции Wp(p) разомкнутой системы автоматического управления построить амплитудно-фазовую частотную характеристику и определить, используя критерий Найквиста, устойчивость замкнутой системы и запас устойчивости по амплитуде и фазе.
Передаточная функция разомкнутой системы:
автоматический управление устойчивость замкнутый
Согласно критериям Найквиста: система автоматического управления устойчива, если амплитудно-фазовая характеристика разомкнутого контура W(jω) не охватывает точку с координатами (-1; j0).
Построим диаграмму Найквиста с использованием программного комплекса Matlab.
Исходная функция описывается выражением: h=tf([60 0],[0.12 0.7 1]).
Диаграмма Найквиста по команде Matlab: nyquist(h).
Определение устойчивости и запаса устойчивости системы по амплитуде и фазе производим по диаграмме ниже. Поскольку амплитудно-фазовая частотная характеристика не охватывает точку с координатами (-1, j0) и разомкнутая система устойчива, то и замкнутая система при заданных параметрах устойчива. Запас устойчивости по амплитуде равен значению величины отрезка h между точкой (-1, j0) и амплитудно-фазовой частотной характеристикой. В данном случае, запасы устойчивости по амплитуде и фазе составляют: h = 1; λ = 90°.
- 1
Похожие работы
Тема: Линейные автоматические системы регулирования |
Предмет/Тип: Эктеория (Курсовая работа (т)) |
Тема: Автоматические системы управления |
Предмет/Тип: Информационные технологии (Курсовая работа (п)) |
Тема: Автоматические системы управления |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Курсовая работа (т)) |
Тема: Автоматические и автоматизированные системы |
Предмет/Тип: Отсутствует (Методичка) |
Тема: Автоматические системы управления в энергетике |
Предмет/Тип: Физика (Контрольная работа) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы