Читать контрольная по менеджменту: "Уравнение линейной регрессии" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО

Всероссийский заочный финансово-экономический институт Контрольная работа по предмету

«Эконометрика»

Вариант 5 Преподаватель Прокофьев О.В.

Работа выполнена Кадомцевой Н.О. Пенза 2013 г

ЗадачаПо предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (, млн. руб.) от объема капиталовложений (, млн. руб.)

Требуется:

Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков ; построить график остатков.

Проверить выполнение предпосылок МНК.

Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента

Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью - критерия Фишера , найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.

Осуществить прогнозирование среднего значения показателяпри уровне значимости , если прогнозное значения фактора Х составит 80% от его максимального значения.

Представить графически: фактические и модельные значенияточки прогноза.

Составить уравнения нелинейной регрессии:

гиперболической;

степенной;

показательной.

Привести графики построенных уравнений регрессии.

Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.

Найдем параметры уравнения линейной регрессии, дадим экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

Уравнение линейной регрессии имеет вид:

Значения параметров а и b линейной модели определим, используя данные таблицы 1.1.

38,4-0,722´35,6=12,71

Уравнение линейной регрессии имеет вид: =12,71+0,722x.

С увеличением объема капиталовложений на 1 млн. руб. объем выпускаемой продукции увеличиться в среднем на 0,722 млн. руб. Это свидетельствует об эффективности работы предприятия.

Вычислим остатки; найдем остаточную сумму квадратов; оценим дисперсию остатков ; построим график остатков.

Остатки см табл 1.1 столбец

Остаточная сумма квадратов =148,22

Дисперсия остатков

График остатков

Проверим выполнение предпосылок МНК.

Проверка выполнения предпосылок МНК выполняется на основе анализа остаточной компоненты.

случайный характер остатков

нулевая средняя величина остатков, не зависящая от от xi

гомоскедастичность - дисперсия каждого отклонения ei одинакова для всех значений x

отсутствие автокорреляции остатков

остатки подчиняются нормальному распределению

случайный характер остатков

Для простейшей визуальной проверки строится график зависимости остатков ei от теоретических значений результативного признака ŷ

На графике остатки расположены случайным образом внутри симметричной горизонтально огибающей полосы,

Похожие работы