Прогнозирование развития с помощью моделей кривых роста
1. Применение моделей кривых роста в бизнес-прогнозировании Удобным средством описания одномерных временных рядов является их выравнивание с помощью тех или иных функций времени (кривых роста). Кривая роста позволяет получить выровненные или теоретические значения уровней динамического ряда. Это те уровни, которые наблюдались бы в случае полного совпадения динамики явления с кривой.
Процедура разработки прогноза с использованием кривых роста включает в себя следующие этапы:
1) выбор одной или нескольких кривых, форма которых соответствует характеру изменения временного ряда;
2) оценка параметров выбранных кривых;
3) проверка адекватности выбранных кривых прогнозируемому процессу и окончательный выбор кривой роста;
4) расчет точечного и интервального прогнозов.
В настоящее время в литературе описано несколько десятков кривых роста, многие из которых широко применяются для выравнивания экономических временных рядов.
Кривые роста условно могут быть разделены на три класса в зависимости от того, какой тип динамики развития они хорошо описывают.
К I типу относятся функции, используемые для описания процессов с монотонным характером развития и отсутствием пределов роста. Эти условия справедливы для многих экономических показателей, например, для большинства натуральных показателей промышленного производства.
Ко II классу относятся кривые, описывающие процесс, который имеет предел роста в исследуемом периоде. С такими процессами часто сталкиваются в демографии, при изучении потребностей в товарах и услугах (в расчете на душу населения), при исследовании эффективности использования ресурсов и т.д. Примерами показателей, для которых могут быть указаны пределы роста, являются среднедушевое потребление определенных продуктов питания, расход удобрений на единицу площади и т.п.
Функции, относящиеся ко II классу, называются кривыми насыщения. Если кривые насыщения имеют точки перегиба, то они относятся к III типу кривых роста - S-образным кривым.
Эти кривые описывают как бы два последовательных лавинообразных процесса (когда прирост зависит от уже достигнутого уровня): один с ускорением развития, другой - с замедлением.
S-образные кривые находят применение в демографических исследованиях, в страховых расчетах, при решении задач прогнозирования научно-технического прогресса, при определении спроса на новый вид продукции.
Вопрос о выборе кривой является основным при выравнивании ряда.
Существует несколько подходов к решению этой задачи, однако, все они предполагают знакомство с основными свойствами используемых кривых роста. Поэтому остановимся на характеристике отдельных типов кривых, наиболее часто применяемых на практике.
Среди кривых роста I типа, прежде всего следует выделить класс полиномов: , (1) где- параметры многочлена,
t- независимая переменная (время).
Коэффициенты полиномов невысоких степеней могут иметь конкретную интерпретацию в зависимости от содержания динамического ряда. Например, их можно трактовать как скорость роста (a1), ускорение роста (a2), изменение ускорения (a3), начальный уровень ряда при t=0 (a0). Обычно в экономических исследованиях применяются полиномы
Похожие работы
Тема: Составление дискретных экономических моделей и анализ сценариев развития на основе этих моделей |
Предмет/Тип: Эктеория (Диплом) |
Тема: Экономический рост и его измерения. Факторы роста. Противоречия экономического роста |
Предмет/Тип: Эктеория (Контрольная работа) |
Тема: Разработка серии платьев для женщин младшей возрастной группы из 5 моделей с практическим изготовлением 2 моделей |
Предмет/Тип: Другое (Курсовая работа (т)) |
Тема: Пересечение кривых поверхностей |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Построение кривых Безье |
Предмет/Тип: Отсутствует (Курсовая работа (т)) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы