Читать контрольная по менеджменту: "Построение модели множественной регрессии" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

СодержаниеТеоретический вопрос 1. Уравнения в стандартизованном масштабе, познавательное значение -коэффициентов

Теоретический вопрос 2. Специфика изучения взаимосвязей по временным рядам

Задание 1. Моделирование взаимосвязи денежного дохода и оборота розничной торговли

Задание 2. Моделирование тенденции курса валют

Список литературы

Теоретический вопрос 1. Уравнения в стандартизованном масштабе, познавательное значение -коэффициентов Кроме классического метода наименьших квадратов для определения неизвестных параметров линейной модели множественной регрессии используется метод оценки данных параметров в стандартных масштабах.

Построение модели множественной регрессии в стандартизированном масштабе означает, что все переменные стандартизируются с помощью специальных формул.

Посредством процесса стандартизации точкой отсчёта для каждой нормированной переменной устанавливается её среднее значение по выборочной совокупности. При этом в качестве единицы измерения стандартизированной переменной принимается её среднеквадратическое отклонение .

Факторная переменнаяпереводится в стандартизированный масштаб по формуле:

,

гдезначение переменнойв -том наблюдении

среднеквадратическое отклонение факторной переменной, .

Результативная переменнаяпереводится в стандартизированный масштаб по формуле:

,

множественная регрессия временной ряд

где Ошибка! Ошибка внедренного объекта. среднеквадратическое отклонение результативной переменной .

Если между исследуемыми переменными в исходном масштабе является линейной, то процесс стандартизации не нарушает этой связи, поэтому стандартизированные переменные будут связаны между собой линейно:

.

Неизвестные коэффициенты данной функции можно определить с помощью классического метода наименьших квадратов для линейной модели множественной регрессии. В этом случае минимизируется функционалвида:

.

В результате минимизации данного функционала получим систему нормальных уравнений, переменными в которой будут являться парные коэффициенты корреляции между факторными и результативной переменной. Такой подход основывается на следующем равенстве:

.

Для стандартизированной модели множественной регрессии система нормальных уравнений имеет вид:

.

В связи с тем, что полученная система нормальных уравнений является квадратной (количество уравнений равняется количеству неизвестных переменных), то оценки коэффициентов

можно рассчитать с помощью метода Крамера, метода Гаусса или метода обратных матриц.

Рассчитанные из системы нормальных уравнений -коэффициенты в стандартизированном масштабе необходимо перевести в масштаб исходных данных по формулам:

.

Стандартизированные частные коэффициенты регрессии - -коэффициентыпоказывают, на какую часть своего среднего квадратического отклоненияизменится признак-результатс изменением соответствующего факторана величину своего среднего квадратического отклоненияпри неизменном влиянии прочих факторов (входящих в уравнение).

По максимальномуможно судить, какой фактор сильнее влияет на результат .

Похожие работы