- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя »
39,7
35,1
8,37
8,26
7,51
6,8
5,79
5,33
4,85
Найти: RSS = ?
Решение:
Определим число наблюдений: n = 7Вычислим: yi = a + bxi , получим
y1*= 0,20*57 – 2,24, y1*= 9,16
y2*= 0,20*54,7 – 2,24, y2*= 8,7
Определим остатки:
g 1 = 8,37 – 9,16, g 1 = - 0,79
g 2 = 8,26 – 8,7, g 2 = - 0,44
Определим RSS для 1 и 2 ряда:
RSS = Σ ni =1 g i2
RSS = (- 0,79)2 + (-0,44)2
RSS = 775, 2592
Ответ: 0,8177
Задача 7.
Определить объясненную сумму квадратов отклонений для рядов и уравнения регрессии y = 0,20 – 2,24 (задача 5).
57 | 54,7 | 52,2 | 48,9 | 43,3 | 39,7 | 35,1 |
8,37 | 8,26 | 7,51 | 6,8 | 5,79 | 5,33 | 4,85 |
Найти: ESS = ?
Решение:
Определим число наблюдений: n = 7Вычислим: yi = a + bxi , получим
y1= 0,20*57 – 2,24, y1 = 9,16
y2 = 0,20*54,7 – 2,24, y2 = 8,7
y3 = 0,20*52,2 – 2,24, y3 = 8,2
y4 = 0,20*48,9 – 2,24, y4 = 7,54
y5 = 0,20*43,3 – 2,24, y5 = 6,42
y6 = 0,20*39,7 – 2,24, y6 = 5,7
y7 = 0,20*35,1 – 2,24, y7 = 4,78
Определим выборочное среднее y = 1 / n Σ ni = 1 * y i получим:
y = (1 *(9,16+8,7+8,2+7,54+6,42+5,7+4,78))/ 7
y = 7,214
Вычислим ESS:
ESS = Σi = 1n ( yi* - yi)2
ESS = (9,16 – 7,214)2+(8,7 – 7,214)2+(8,2 – 7,214)2+(7,54 – 7,214)2+(6,42 – 7,214)2+(5,7 – 7,214)2+(4,78 – 7,214)2
ESS = 15,921
Ответ: 15,921 Задача 8.
В задачах 6 и 7 рассчитаны RSS и ESS. Определить TSS и проверить выполнение соотношения между этими 3-мя характеристиками.
RSS = 0,8177
ESS = 15,921
Решение:
Рассчитаем общую сумму квадратов отклонений:
TSS = Σi = 1n ( yi - y)2
TSS = 12,016
уi | 8,37 | 8,26 | 7,51 | 6,8 | 5,79 | 5,33 | 4,85 | Σ =46,91 | Σ/n= 6,701 |
( yi- y)2 | 2,784 | 2,429 | 0,654 | 0,010 | 0,831 | 1,881 | 3,428 | Σ =12,016 |
Проверим:
TSS = ESS + RSS
TSS = 15,921 + 0,8177
TSS = 16,7387
16,7387 ≠ 12,016 – несовпадение значений. Задача 9.
Для рассчитанного уравнения регрессии определена ESS = 15,37/ Найти коэффициент детерминации, если TSS = 16,21.
Найти: R2 = ?
Решение:
Определим коэффициент детерминации:
R2 = ESS/TSS
R2 = 15,37/16,21
R2 = 0,948
Ответ: 0,948
Задача 10
Определить выборочную корреляцию между 2-мя величинами, если ковариация составляет 11,17, вариация первого ряда составляет 59,86 , а второго 2,32.
Cov (x,y) = 11,17
Var (x) = 59,86
Var (y) = 2,32
Найти: Zxy - ?
Решение:
Запишем формулу для определения выборочной корреляции:
Zxy = Cov2(x,y)/ √ Var(x) * Var(y)
Вычислим выборочную корреляцию:
Zxy = (11,17)2/ √ 59,86*2,32
Zxy = 124,769/11,785
Zxy = 10,588
Ответ: 10,588
Задание 2.2 Задача 1.
Производство х1 | 30,8 | 34,3 | 38,3 | 37,7 | 33,8 | 39,9 | 38,7 | 37,0 | 31,4 |
Импорт х2 | 1,1 | 1,2 | 0,4 | 0,2 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,33 |
Потребление у | 15,7 | 16,7 | 17,5 | 18,8 | 18,0 | 18,3 | 18,5 | 19,1 | 18,0 |
Найти: Var = ? и парную Cov = ?
Решение:
Определим число наблюдений: n = 9Найдем выборочное среднее для рядов: х = 1 / n Σ ni = 1 * x i
х1 = (1*(30,8 + 34,3 + 38,3 + 37,7 + 33,8 + 39,9 + 38,7 + 37,0 + 31,4)) / 9
х1 = 35,767
х2 = (1*(1,1 + 1,2 + 0,4 + 0,2 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,2 + 0,33)) / 9
х2 = 0,414
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Примеры решения эконометрических заданий |
Предмет/Тип: Финансовый менеджмент, финансовая математика (Контрольная работа) |
Тема: Основы решения эконометрических задач |
Предмет/Тип: Финансовый менеджмент, финансовая математика (Контрольная работа) |
Тема: Основы решения эконометрических задач |
Предмет/Тип: Экономика отраслей (Контрольная работа) |
Тема: Двухшаговый метод наименьших квадратов для решения систем эконометрических уравнений |
Предмет/Тип: Эктеория (Курсовая работа (т)) |
Тема: Эконометрика: примеры решения задач |
Предмет/Тип: Менеджмент (Контрольная работа) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы