Читать контрольная по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Примеры решения эконометрических заданий" Страница 2

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

39,7

35,1

8,37

8,26

7,51

6,8

5,79

5,33

4,85

Найти: RSS = ?

Решение:

    Определим число наблюдений: n = 7Вычислим: yi = a + bxi , получим

y1*= 0,20*57 – 2,24, y1*= 9,16

y2*= 0,20*54,7 – 2,24, y2*= 8,7

    Определим остатки:

g 1 = 8,37 – 9,16, g 1 = - 0,79

g 2 = 8,26 – 8,7, g 2 = - 0,44

    Определим RSS для 1 и 2 ряда:

RSS = Σ ni =1 g i2

RSS = (- 0,79)2 + (-0,44)2

RSS = 775, 2592

Ответ: 0,8177

Задача 7.

Определить объясненную сумму квадратов отклонений для рядов и уравнения регрессии y = 0,20 – 2,24 (задача 5).

57

54,7

52,2

48,9

43,3

39,7

35,1

8,37

8,26

7,51

6,8

5,79

5,33

4,85

Найти: ESS = ?

Решение:

    Определим число наблюдений: n = 7Вычислим: yi = a + bxi , получим

y1= 0,20*57 – 2,24, y1 = 9,16

y2 = 0,20*54,7 – 2,24, y2 = 8,7

y3 = 0,20*52,2 – 2,24, y3 = 8,2

y4 = 0,20*48,9 – 2,24, y4 = 7,54

y5 = 0,20*43,3 – 2,24, y5 = 6,42

y6 = 0,20*39,7 – 2,24, y6 = 5,7

y7 = 0,20*35,1 – 2,24, y7 = 4,78

    Определим выборочное среднее y = 1 / n Σ ni = 1 * y i получим:

y = (1 *(9,16+8,7+8,2+7,54+6,42+5,7+4,78))/ 7

y = 7,214

    Вычислим ESS:

ESS = Σi = 1n ( yi* - yi)2

ESS = (9,16 – 7,214)2+(8,7 – 7,214)2+(8,2 – 7,214)2+(7,54 – 7,214)2+(6,42 – 7,214)2+(5,7 – 7,214)2+(4,78 – 7,214)2

ESS = 15,921

Ответ: 15,921 Задача 8.

В задачах 6 и 7 рассчитаны RSS и ESS. Определить TSS и проверить выполнение соотношения между этими 3-мя характеристиками.

RSS = 0,8177

ESS = 15,921

Решение:

    Рассчитаем общую сумму квадратов отклонений:

TSS = Σi = 1n ( yi - y)2

TSS = 12,016

уi

8,37

8,26

7,51

6,8

5,79

5,33

4,85

Σ =46,91

Σ/n= 6,701

( yi- y)2

2,784

2,429

0,654

0,010

0,831

1,881

3,428

Σ =12,016

    Проверим:

TSS = ESS + RSS

TSS = 15,921 + 0,8177

TSS = 16,7387

16,7387 ≠ 12,016 – несовпадение значений. Задача 9.

Для рассчитанного уравнения регрессии определена ESS = 15,37/ Найти коэффициент детерминации, если TSS = 16,21.

Найти: R2 = ?

Решение:

    Определим коэффициент детерминации:

R2 = ESS/TSS

R2 = 15,37/16,21

R2 = 0,948

Ответ: 0,948

Задача 10

Определить выборочную корреляцию между 2-мя величинами, если ковариация составляет 11,17, вариация первого ряда составляет 59,86 , а второго 2,32.

Cov (x,y) = 11,17

Var (x) = 59,86

Var (y) = 2,32

Найти: Zxy - ?

Решение:

    Запишем формулу для определения выборочной корреляции:

Zxy = Cov2(x,y)/ √ Var(x) * Var(y)

    Вычислим выборочную корреляцию:

Zxy = (11,17)2/ √ 59,86*2,32

Zxy = 124,769/11,785

Zxy = 10,588

Ответ: 10,588

Задание 2.2 Задача 1.

Производство х1

30,8

34,3

38,3

37,7

33,8

39,9

38,7

37,0

31,4

Импорт х2

1,1

1,2

0,4

0,2

0,1

0,1

0,1

0,2

0,33

Потребление у

15,7

16,7

17,5

18,8

18,0

18,3

18,5

19,1

18,0

Найти: Var = ? и парную Cov = ?

Решение:

    Определим число наблюдений: n = 9Найдем выборочное среднее для рядов: х = 1 / n Σ ni = 1 * x i

х1 = (1*(30,8 + 34,3 + 38,3 + 37,7 + 33,8 + 39,9 + 38,7 + 37,0 + 31,4)) / 9

х1 = 35,767

х2 = (1*(1,1 + 1,2 + 0,4 + 0,2 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,2 + 0,33)) / 9

х2 = 0,414


Интересная статья: Основы написания курсовой работы