Читать реферат по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Економетрія" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

7. Використання моделі.

Побудувати та дослідити модель парної лінійної регресії

1. На основі статистичних даних показника Y і фактора X знайти:

оцінки параметрів лінійної регресії

оцінку коефіцієнта кореляції.

2. Використовуючи критерії Фішера, з надійністю Р=0,95 оцінити адекватність прийнятої економетричної моделі статистичним даним.

3. Якщо модель адекватна статистичним даним, то знайти:

з надійністю Р=0,95 надійні зони базисних даних;

прогноз показника та його надійні інтервали (прогнозне значення фактора задається довільно);

коефіцієнт еластичності для базисних даних і прогнозу.

4. Побудувати графіки статистичних даних, лінії регресії і її довірчої зони.

5. За результатами розрахунків зробити висновки.

Розв’язок задачі необхідно супроводжувати коментарями з наведенням формул, результатів обчислень та висновків за цими результатами. До пояснювальної записки прикладаються у вигляді додатків зведена таблиця розрахунків та графік, які виконані на ПЕОМ.

Виконання завдання.

При виконанні цього завдання ми будемо здійснювати розрахунки відповідно до етапів побудови економічної регресії,

Вихідні статистичні дані варіанту №38.

Опишемо порядок виконання роботи з використанням пакету Excel. Створимо таблицю розрахунків, в яку зведемо проміжні та кінцеві розрахунки моделі парної лінійної регресії (додаток 1).

В розрахунковій таблиці блок вихідних даних формується в перших двох стовпцях B2: C16. За блоком вихідних даних іде блок проміжних розрахунків D2: N16. Прогнозні значення обчислюються у 17му рядку.

Введемо гіпотезу, що між факторами X та показником Y існує лінійна стохастична залежність Ŷ=a1·X+a0.

Оцінка параметрів a1 і a0 парної регресії обчислюються методом найменших квадратів за формулами

,

для цього необхідно виконати деякі проміжні розрахунки.

Для знаходження добутку x1· y1 у комірку D2 вводиться формула B2·C2. Далі одержана формула копіюється в комірки D3: D16 за допомогою Автозаповнення.

Аналогічним чином в комірках E2: E16 обчислюються значення

Для визначення сум стовпців використовують вбудовану функцію СУММ(блок) за допомогою кнопки Автосумування на панелі інструментів (∑) або кнопки Майстра функцій на панелі інструментів (ѓx). Введена формула копіюється в необхідні комірки 18-го рядка. Середні значення X та Y обчислюються в комірках B19, C19 з використанням вбудованої статистичної функції СРЗНАЧ(блок).

До комірок B21, D21 відповідно вводяться формули для визначення оцінок параметрів відповідно а1 та а0.

В результаті розрахунків модель можна записати в явному вигляді:

Для обчислення значенняу комірку F3 вводиться формула парної лінійної регресії з абсолютним посиленням координат-параметрів а1 та а0 і відносним посиленням координати х. Одержана у комірці F2 формула копіюється в блок F3: F16. У комірці F18 буде знаходиться сума блоку F2: F16. Оскільки математичне очікування відхилення фактичних даних від розрахункових дорівнює нулю, то при правильному використанні розрахунків значення у комірках В18 та F18 співпадатимуть.

Для обчислення розрахунків значення критерію Фішера, оцінки довірчої зони базисних даних та оцінки