Читать контрольная по менеджменту: "Линейное программирование. Теория массового обслуживания" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Линейное программирование Задача оптимального планирования производства на авиапредприятии Авиапредприятие по конструированию и производству воздушных судов планирует техническую доработку двух типов самолетов I и II, для осуществления которой необходимо расходовать три вида комплектующих A, B и C. Потребность аij на каждый самолет j-го типа комплектующих i-го вида, запас bi соответствующего вида комплектующих и прибыль Cj от выпуска и реализации единицы j-го типа модернизированного воздушного судна заданы таблицей:

Индивидуальные значения: m= 4, n= 5

- количество самолетов типа I- количество самолетов типа II

Задание:

а) Составить целевую функцию прибыли L и соответствующую систему ограничений по запасам комплектующих, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее n единиц самолетов.

б) В условиях задачи составить оптимальный план (х1,х2) производства обеспечивающий максимальную прибыль Lmax. Определить остатки каждого вида комплектующих. (Задачу решить симплекс-методом).

в) Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим путем. Определить соответствующую прибыль Lmax.

Составить двойственную задачу и найти её решение по теоремам двойственности. а) 1. Вводим переменные, где х′=(х1,х2)

2.система ограничений х1+2х2≤45

х1+х2≤12

х1+2х2≤45

х1≤0

х2≤0

х1+х2≤5 ) целевая функция: z = 3х1+6х2 max

x1+2x2 ≤ 45+x2 ≤ 12

x1+5x2 ≤ 45+x2 ≥ 5

= 45-5x1-2x2 ≥ 0= 12-x1-x2 ≥ 0= 45-2x1-5x2 ≥ 0= -5+x1+x2 ≥ 0

4) возьмем х1 и х2 в качестве свободных переменных, а х3,х4,х5,х6 в качестве базисных.

б) Симплекс-метод

Похожие работы