Читать курсовая по планированию, прогнозированию: "Теория принятия решений" Страница 2

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

количество ноутбуков, которое выпустит фирма «Y» за год, являются в данной задаче неуправляемыми.

Переменные состояния задачи. К таким переменным относятся все характеристики, определяющие возможности реализации продукции на рынке сбыта, а именно: P1 и P2, N1 и N2, где P - вероятность того, что при наличии выбора между стационарным и переносным компьютерами покупатель предпочтет стационарный, а N – рынок сбыта. Исходные данные.

По данным торговых организаций потенциальный рынок региона, в котором фирма сбывает свою продукцию, составит в следующем годукомпьютеров

При наличии на рынке региона как стационарных, так и переносных компьютеров, половина покупателей предпочтет купить ноутбук.

В следующем году откроется фирма «Y», продукция которой также поступит на рынок региона.

Фирма «X», будет собирать в следующем году стационарную модель «X-1» и переносную «X-2», а фирма «Y» – стационарную модель «Y-1» и переносную модель «Y-2».

Специалисты, проанализировав потребительские свойства продукции фирм, считают, что при наличии выбора между моделями «X-1» и «Y-1» покупатель выберет компьютер «X-1» с вероятностью а при наличии выбора между моделями «X-2» и «Y-2» – модель «X-2» с вероятностью

где , и– три последних цифры номера зачетной книжки студента. Формализация.

Построение математической модели следует начинать с уяснения класса задачи. Анализируя данное выше описание задачи на содержательном уровне, следует показать, что первая оптимизационная задача относится к классу игровых задач принятия решений.

Как известно, игра формально задается кортежем

Где J - множество игроков, Si — множество стратегий i-го игрока, ϕi — функция выигрыша i-го игрока.

В данной задаче можно выделить двух игроков - фирма «Х» и фирма «Y», - что даёт J — {1,2}. Оба игрока располагают двумя чистыми стратегиями:

выпускать стационарные компьютеры – S1i;

выпускать ноутбуки - S2i.

Следовательно,.

Функции выигрыша игроков при конечном числе используемых стратегий удобно задавать в матричном виде. Для первого игрока - фирма «Х» - матрица выигрыша. Величина ϕkj должна по условию задачи характеризовать максимальное число компьютеров, которое сможет реализовать фирма на рынке региона, если оно изберет k-ю стратегию, а фирма «Y» будет придерживаться j-й стратегии. Величина ϕkj по разному определяется для случаев k 0- j и k ≠ j. При k = j фирма «X» и фирма «Y» выбирают одинаковые стратегии, т. е. на рынке региона будут продаваться две модели стационарных компьютеров (k = j = 1) или две модели ноутбуков (k = j = 2). Эти модели будут конкурировать между собой на рынке сбыта объемом N и согласно п. 5 задания, фирма сможет в этом случае реализоватьсвоих компьютеров.

Если же k ≠ j, то фирма «X» и фирма «Y» будут выпускать компьютеры разных классов (одна их фирм - стационарные, а другая - ноутбуки). При этом рынок сбыта стационарных компьютеров составит величину

а ноутбуков

N2 = (1- Р) N.

Имея разделенные рынки сбыта, фирма «X» и фирма «Y» не конкурируют между собой и могут их полностью насытить, т. е. ϕ12 = N1, ϕ21 = N2.

Аналогично определяются и остальные элементы матрицы ϕ. Затем следует построить матрицу выигрыша второго игрока ψ и доказать на основе анализа матриц ϕ и ψ, что наша задача описывается игрой с постоянной суммой.


Интересная статья: Основы написания курсовой работы