Читать реферат по автотранспорту: "Типы регулярных регуляторов" Страница 4

(Назад) (Cкачать работу)

На рис.5 Представлен характер изменения выходной величины интегрирующего звена при подаче на его вход постоянной входной величины x0ВХ, изображение которой xВХ (p)= x0ВХ / р

Тогда из уравнения W (p)= 1 / Tp получимx0ВХ = L-1 [xВЫХ (p)] = L-1 [k x0ВХ / p2] = k x0ВХ * t (6) Таким образом, в этом случае xвых изменяется по прямой, проходящей через начало координат под углом a=arktkxвх оси абсцисс.

Из передаточной функции W(p)= 1/Tp звена W(p)=k/p определяем

W (i w) = k / j w = - j k / w; U (w) = 0;

V (w) = - k / w; W (w) = k / w;  (w) = -  / 2(7)

Согласно формулеW (i w) = k e– j  / 2 / w.(8)

Рисунок 6. Частотные характеристики интегрирующего звена.

Частотные характеристики представлены на рис. 6, из которого следует, что а) КЧХ звена W (jw) при изменение w от 0 до  совпадает с отрицательной мнимой полуосью (рис.6а);

б) при всех частотах выходные колебания отстают по фазе от входных на угол 90 (рис.6в)

в) АЧХ представляет собой гиперболу, т.е. чем меньше частота входного сигнала, тем больше этот сигнал усиливается звеном. При w = 0 коэффициент усиления равен бесконечности, и, наоборот, при w =  коэффициент усиления звена равен нулю (рис.6б).

Логарифмируя W (w) в (7), получаем

Таким образом, ЛАЧХ представляет собой прямую линию, пересекающую при k = 0 ось абсцисс в точке w = 1 и имеющую наклон к оси абсцисс 20 дБ / дек. При k  1 ЛАЧХ перемещается параллельно оси ординат на величину 20 l gk (рис.7а)

Рисунок 7. Логарифмические частотные характеристики интегрирующего звена.

Логарифмическая фазо-частотная характеристика не зависит от частоты и равна -  / 2 (рис.7б). На рис.7 на оси абсцисс для сравнения указаны значения w и lg w , а также нанесена координатная сетка частот. Пример1.

Определим динамические свойства гидравлического механизма (рис.8) , который широко применяется в современных системах регулирования. Входной величиной для него является перепад давления pВХ = p1 - p2, а выходной – перемещение sВЫХ поршня.

Рисунок 8. Примеры интегрирующих звеньев.

Сила давления на поршень равна p = (p01 - p02) F, где F- эффективная площадь поршня. Если пренебречь трением и инерцией поршня. То можно считать, что это усилие целиком расходуется преодоление внешней нагрузки, приложенной к поршню (сопротивление перемещению регулирующего органа, заслонки, шибера и т.п.):рВ.Н = (p01 - p02) F (10)

При небольших отклонениях от состояния равновесия расходы жидкости через вентили В1 и В2 пропорциональны перепадам давления на вентиляхQ1 = k1 (p1 - p01);Q2 = k2 (p02 - p2) (11) Так как Q1 = Q2 , то решив совместно уравнения (10) и (11), получим p01 = [(F (k1 p1 + k2 p2) + k2 рВ.Н )] / F (k1 + k2) (12) Поступление жидкости за бесконечно малый отрезок времени в левую полость исполнительного механизма при расходе Q1 составляет Q1 dt. За счёт этого поршень перемещается на величину dsВЫХ.

Так как объём поступившей жидкости равен приращению объёма левой полости исполнительного механизма, то Q1 dt = F dsВЫХ или dsВЫХ / dt = Q1 / F1.

Подставив в это выражение из (11) значение Q1, с учётом (12) получим dsВЫХ / dt = [k1 k2 F (p1 - p2) - k1 k2 fВ.Н] / F2 (k1 + k2)(13) В этом случае, если можно пренебречь величиной внешней нагрузки рв.н. Уравнение примет вид dsВЫХ / dt = k PВХ, где k = [k1 k2 / (k1 + k2)] / F; PВХ = p1 - p2; k – коэффициент передачи интегрирующего звена, значение которого можно изменять в широких пределах с

Похожие работы