Читать контрольная по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Экономико математические методы в производстве" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ

Контрольная работа

Задание 1 Производственная функция для райпо имеет вид , где f – товарооборот, млн. руб.; x1 – производственная площадь, тыс. кв. м; x2 – численность работников, сотни чел. Рассмотрите изокванту уровняи найдите на ней точку С1 с координатами , где , и точку С2 с координатами , где . Сделайте вывод о возможности замены ресурсов () и (). Полученные результаты изобразите графически. Решение Для производства некоторого изделия в количестве Y единиц используются различные ресурсы, которые можно обозначить x1, x2, …..xn. Очевидно, что и Y и x1, x2, …..xn измеряются в определенных единицах измерения и имеют количественное выражение. Использую математические методы можно выразить значение одной величины через другую, в том числе Y через , где = (x1, x2, …..xn). Функциональную зависимость Y = f () называют производственной функцией.

Обозначим какое-то изделие через Y0. Если установлено, что для его изготовления можно в n – мерном пространстве найти такие , что Y0 = f (). Найденные составят некоторое множество Q y0. Сказанное можно записать следующим образом Q y0 = : .

Множество Q y0 и называют изоквантой функции f ().

Пусть имеютсяQ y0 иQ y0. Из понятия изокванты следует, что и обеспечивают производство одного и того же количества продукта Y0, т.е. являются в этом смысле взаимозаменяемыми. Для организаторов производства знание изокванты позволяет недостаток одних ресурсов компенсировать другими.

Для производственной функции товарооборота (в млн. рублей), которая имеет вид: f (x1, x2) = 10 * * .

(x1 – производственная площадь, тыс. кв. м;

x2 – численность работников, сотни чел.) и ее изокванты

Y0 = = = = 25,18 найдем координаты для точек C1 (а1, в1) и С2(а2, в2).

Для точки C1 (а1, в1) известно, а1 = = = = 4,34.

Использую определение изокванты, получаем:

10 * * = , или 100 * а1* в1 = 634, или а1* в1 = 6,34

Отсюда, в1 = = 1,46, т.е. точка C1 имеет координаты (4,34; 1,46).

Для точки C2 (а2, в2) известно, в2 = = = = 2,34.

Использую определение изокванты, получаем:

10 * * = , или 100 * а2* в2 = 634, или а2* в2 = 6,34

Отсюда, а2 = = 2,71, т.е. точка C2 имеет координаты (2,71; 2,34).

Уравнение нашей изокванты имеет вид 10 * *

(при Y0 = = 25,18) или x1 * x2 = 6,34. Уравнение такого вида представляет собой гиперболу, которую и изобразим схематически на графике ниже.

Итак, 146 работников райпо, используя 4,34 тыс. кв. метров производственной площади, обеспечат товарооборот = 25,18 (млн. руб.), и такой же товарооборот могут обеспечить 234 работника райпо, используя площадь 2,71 тыс. кв. метров.

Используя график этой функции, можно находить взаимозаменяемые пары (x1, x2). X2 (сотни чел.)C2 (2,71; 2,34) 2.5

2.0

1.5С1 (4,34; 1,46)

1.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 X1 (тыс. кв. м) Задание 2 Произведите классификацию товаров по следующей таблице эластичностей:

Решение Преобразуем таблицу под наш вариант = 534

Похожие работы