Читать учебное пособие по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Особенности эконометрического метода" Страница 4


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

гипотеза Но – отвергается и уравнение считается статистически значимым и надежным. Кроме выяснения значимости уравнения в линейной регрессии оценивается так4же значимость параметров. С этой целью по каждому из параметров вычисляется стандартная ошибка. S- остаточная сумма квадратов на одну степень свободы или остаточная дисперсия. Величина стандартной ошибки совместна с t- распределением Стьюдента, поэтому для оценки существенности параметра b его величина сравнивается со стандартной ошибкой и вычисляется значение и оно сравнивается см табличным значением t критерия. Выводы такие же как при использовании F критерия. Доверительный интервал для коэффициента регрессии в этом случае определяется следующим образом Стандартная ошибка параметра a.процедура оценивания существенности параметра ф аналогично процедуре оценивания параметра b. Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе величины ошибки коэффициента корреляции.Фактическое значение t-критерия Стьюдента. 7. интервалы прогнозов по линейному уравнению регрессии В прогнозах расчета по уравнению регрессии определяется предсказываемое значение Ур при подстановке в уравнение регрессии соотв. Значений Хр=Хк. При подстановке Хр получаем точечный прогноз, который явно нереален. Поэтому он дополняется интервальным прогнозом У*.Стандартная ошибка прогноза вычисляется по формуле

Величина стандартной ошибки достигает минимума когда Хк=Х ср и возрастает при удалении от Х ср в любом направлении. При прогнозировании на основе уравнения регрессии следует помнить, что величина прогноза зависит не только от стандартной ошибки но и от точности прогнозного значения фактора Х ( т.е. от Хр). Его величина может задаваться на основе анализа других моделей исходя из конкретной ситуации. 8. корреляция для нелинейной регрессии Также как и в линейной регрессии используется линейный коэффициент корреляции. В нелинейной регрессии служит индекс корреляции. Р [0;1]. Чем ближе к 1 том больше связь между рассматриваемыми признаками и тем надежнее уравнение. Коэффициент детерминации- используется для проверки существенности уравнения линейной регрессии по f-критерию Фишера. где м –число параметров при переменной х, n –число наблюдений.

Число m характеризует число степеней свободы для факторной суммы квадратов. Величина n-m-1 характеризует число степеней свободы для остаточной суммы квадратов. Для степенной функциидля параболы y=a+bx+cx2 . 9. нелинейная регрессия Нелинейная регрессия бывает 2 видов:

- регрессии нелинейные, относительно включаемых в анализ объясняющих переменных, но линейные относительно оцениваемых параметров.

- регрессии нелинейные по параметрам.

Примером первого вида являются полиномы различных степеней:y=a+bx+cx2, y=a+bx+cx2+dx3, y=a+bx+cx2+dx3+…+zxn.’ Сюда же можно отнести равностепенную гиперболу y=a+b/x. Ко второму типу относятся степенная, показательная, экспоненциальная функции. Полиномы любого порядка сводятся к линейной регрессии с ее методами проверки гипотез и оцениванием параметров. Параболу целесообразно применять для оцениваемого интервала значения фактора X, когда меняется характер среди исследуемых признаков. При этом применяется МНК для оценивания неизвестных параметров a,b,c. В результате получается система из 3 линейных



Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы