Читать контрольная по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Задачі математичного програмування" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Завдання 2 Записати двоїсту задачу до поставленої задачі лінійного програмування. Розв’язати одну із задач симплексним методом і визначити оптимальний план іншої задачі. Оптимальні результати перевірити графічно. Розв’язок Розв’яжемо задачу лінійного програмування симплексним методом.

Визначимо мінімальне значення цільової функції F(X) = 4x1+2x2 при наступних умовах-обмежень. x1-x2≤4

x1+3x2≤6

x1+2x2≥2 Для побудови першого опорного плану систему нерівностей приведемо до системи рівнянь шляхом введення додаткових змінних.

Оскільки маємо змішані умови-обмеження, то введемо штучні змінні x. 1x1-1x2 + 1x3 + 0x4 + 0x5 = 4

1x1 + 3x2 + 0x3 + 1x4 + 0x5 = 6

1x1 + 2x2 + 0x3 + 0x4-1x5 = 2 Для постановки задачі на мінімум цільову функцію запишемо так:

F(X) = 4x1+2x2 - Mx6 => max Вважаючи, що вільні змінні рівні 0, отримаємо перший опорний план:

Переходимо до основного алгоритму симплекс-методу.

Оскільки, в індексному рядку знаходяться негативні коефіцієнти, поточний опорний план неоптимальний, тому будуємо новий план. У якості ведучого виберемо елемент у стовбці х2, оскільки значення коефіцієнта за модулем найбільше.

Даний план, також не оптимальний, тому будуємо знову нову симплексну таблицю. У якості ведучого виберемо елемент у стовбці х2.

Похожие работы