Читать контрольная по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Линейный множественный регрессивный анализ" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Контрольная работа

по курсу

Эконометрика

(вариант 8) Задача 1 В исходной таблице (вариант 8) представлены статистические данные о размерах жилой площади и стоимости квартир:

Требуется:

Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о виде уравнения регрессии (линейное, показательное, гиперболическое и т.п.). Построить наиболее подходящее уравнение регрессии. Оценить величину влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента корреляции и детерминации. Оценить качество построенной модели с точки зрения адекватности и точности. Для этого оценить математическое ожидание значений остаточного ряда, проверить случайность уровней остатков ряда, их независимость и соответствие нормальному закону. Для оценки точности использовать среднюю относительную ошибку аппроксимации. С помощью коэффициента эластичности определить силу влияния фактора на результативный показатель. Проверить значимость коэффициента регрессии и провести его интервальную оценку. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличилось на 10 % от среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости . Сделать выводы по полученным результатам.

Решение:

Для удобства вычислений в ходе решения будем достраивать исходную таблицу данных до вспомогательной (см. Приложение 1), округляя и занося в расчетную таблицу промежуточные результаты.

Построим поле корреляции:

Визуальный анализ полученного графика показывает, что точки поля корреляции располагаются вдоль некоторой воображаемой прямой линии, но не очень плотно, рассеиваясь около неё. Поэтому делаем предположение о линейном виде уравнения регрессии. Нельзя сказать, что прослеживается тесная зависимость, но заметно, что с увеличением размера жилой площади х наблюдается тенденция к увеличению стоимости квартир у. Можно предположить, что связь размера жилой площади и ее стоимости положительная, не очень тесная, и на цену квартир оказывают влияние и другие факторы (район места ее расположения, этаж, наличие коммуникаций, состояние квартиры и т.п.).

Построим в соответствии с выбранным линейным видом уравнение регрессии:

Чтобы определить параметры линейной модели с помощью метода наименьших квадратов, решим систему уравнений на основе исходных и расчетных данных: Рассчитав на основе исходных данных необходимые значения (графы 3, 5 таблицы Приложения 1), получаем систему: Решив полученную систему уравнений при помощи надстройки «Поиск решения» приложения MS Excel,

Похожие работы