Читать курсовая по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Комплексный анализ рыбной отрасли" Страница 23

(Назад) (Cкачать работу)

в котором λ - положительная константа, темп роста сбалансированной траектории. Сбалансированная траектория называется магистралью, если ее темп роста λ максимален.

Как следует из данного определения, магистраль, если она существует, принадлежит при всех t = 0, 1,2,... лучу

.

Этот луч принято называть неймановским лучом.

Понятие темпа роста определено выражением применительно к сбалансированным траекториям модели Гейла.

Рассмотрим сначала специальное подмножество МоМ тривиальных ТП модели Гейла, то есть таких процессов , у которых . Можно показать (см. задачу 18 в конце гл. 9), пользуясь определением модели Гейла, что подмножество Мо состоит из одного элемента (,). Его темп роста определяем следующим образом

λ(,) = 0.

Пусть теперь - любой нетривиальный ТП; его темп роста определяется так: В правой части последнего равенства минимум берется по всем положительным компонентам вектора .

Рассмотрим 2 последних выражения (9.6.16)-(9.6.17), задающих определение темпа роста любого ТП , или говоря иначе, определяющие на множестве М скалярную неотрицательную функцию . Каковы свойства этой функции? Отметим три из них.

1. Функция является положительно однородной функцией нулевой степени, то есть

,

при любом (> 0).

2. Значение функции удовлетворяет неравенству 3. В множестве М существует такой ТП , что причем справедливо неравенство

.

Итак, для фармацевтической отрасли представлены данные по валовому выпуску и осуществленным соответствующим затратам для семи лет. Сведем эти данные в таблицу:

Графически это будет представлено так: Неймановский луч, определяемый по формуле ,

выглядит на графике следующим образом. Тогда из представленного соотношения найдем темп роста экономики: Константа λ в сбалансированной траектории единственна (это следует из методики ее определения, а поэтому траектория является сбалансированной траекторией с максимальным темпом роста λ. Уравнение элементов этой траектории выглядит так: Тогда сбалансированная траектория выглядит следующим образом:

Глава 3 3.1. Доработки модели Леонтьева Статистическая таблица модели Леонтьева, построенная с помощью коэффициентов прямых затрат выглядит следующим образом:

Похожие работы