(Назад)
(Cкачать работу)підставу дисципліни, теорія вірогідності придбаває таку ж Евклідову строгість, як і диференціальне і інтегральне числення.
Тим самим, економетрія в її нинішньому розумінні є в деякому розумінні вершиною тривалого розвитку економіко-математичної ідеї, що використовує новітні досягнення математичної науки.
Тим часом, математична сторона економіко-математичної ідеї має власні корені.
Математика як така зародилася з практичних потреб рахунку, числення часу, вимірювання ділянок і об'ємів судин. Накопичення фактичного матеріалу йшло по шляху розвитку уявлень про числа і фігури, створення усної і письмової системи числення, виникнення зачатків арифметики і геометрії. Вважаючи Евкліда основоположником побудови математичної теорії „від аксіом до висновків” слід зазначити, що уявлення про аксіоматичний метод з'явилися задовго до Евкліда. Так, попередниками Евкліда в аксіоматичному методі є, зокрема, Гіппократ, Платон і Арістотель. В той же час „Початку” Евкліда з'явилися зразком побудови будь-якої змістовної теорії і стали еталоном. В геометрії Евкліда постулюються (аксіоматизуються) накопичені тисячоліттями геометричні знання. Таке розуміння аксіоматизації одержало назву змістовного (інтуїтивного) і лише в XIX столітті мав місце перехід до формального розуміння аксіоматичного методу, коли була відкрита неевклідові геометрія. Саме з появою неевклідових геометрії зрозуміла можливість створення математичних теорій шляхом правильно виконаної абстракції від обмежень, що накладалися раніше. У зв'язку з виниклим питанням про несуперечність нових аксіоматичних теорій (зокрема, неевклідових геометрії) виникло питання про побудову конкретної моделі, на якій та або інша аксіоматика реалізується. В роботах західних дослідників Бельтрамі, Клейна і Пуанкаре і був повністю досліджено питання про несуперечність неевклідових геометрії.
Академік А.И. Колмогоров розділяє всю історію математики на чотири періоди: періоди зародження математики, елементарної математики, математики змінних величин і сучасної математики.
Період елементарної математики (від VI в. до н.е. по XVI в. включно) починається з приведення накопичених знань в систему і характеризується в основному успіхами у вивченні постійних величин. Цей період закінчується початками вивчень процесів руху.
Період математики змінних величин (XVII-XIX століття) починається з аналітичної геометрії Декарта і вивчення змінних величин в працях И. Ньютона і Р. Лейбніца. В математику міцно входить виказана ще стародавніми греками ідея безперервності, і створюються математичні методи вивчення руху.
Період сучасної математики (середина XIX століття і до теперішнього часу) характеризується украй широким розгалуженням математики. Д. Гільберт, в докладі на міжнародному математичному конгресі 1900 р. відзначив: „... чи осуджена математика на загибель подібно іншим наукам, що розділилися на окремі галузі, представники яких ледве розуміють один одного, і зв'язок між якими стає все більш слабким?...я не вірю в це і не бажаю цього. Математична наука, в моєму розумінні, є неподільне ціле, організм, життєвість якого обумовлена зв'язком його частин... нам ясна схожість логічних апаратів, взаємозв'язок ідей в математиці як в цілому і численні аналогії між її різними
Похожие работы
Интересная статья: Основы написания курсовой работы