Читать реферат по чертежам: "Кривые линии и поверхности" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Гиперболой является геометрическое место точек М, для которых разность расстояний до точек F1 и F2 плоскости постоянна и равна расстоянию между вершинами А и В кривой (рис. 1, г). Точки F1 и F2 называютфокусами, ось Х – действительной осью, а Y – мнимой.

Поверхность – это геометрическое место линии, движущейся в пространстве по определённому закону. Эту линию называют образующей. Она может быть прямой, тогда образованную ей поверхность относят к классу линейчатых. Если образующая – кривая линия, поверхность считают нелинейчатой. Линию, по которой перемещают образующую, называют направляющей. В качестве последней иногда используют след поверхности.

Определителем поверхности называют совокупность условий, задающих поверхность в пространстве.

Поверхность считают заданной, если можно построить проекции любой её образующей. Одну и ту же поверхность можно образовать движением различных линий. Например, сфера образуется вращением окружности вокруг её диаметра.

Рассматриваемые ниже поверхности классифицированы следующим образом.

I. Поверхности вращения линейчатые.

Конус.Цилиндр.Однополостный гиперболоид.

II. Поверхности вращения нелинейчатые.

Шар.Тор (круговой, параболический, эллиптический).Эллипсоид (вытянутый и сжатый).Двуполостный гиперболоид.Параболоид.Поверхность вращения общего вида.

III. Поверхности с плоскостью параллелизма.

1. Цилиндроид.

Коноид (геликоид).Гиперболический параболоид.

IV. Поверхности, задаваемые каркасом.

Все поверхности этого класса образованы вращением прямой линии вокруг другой прямой. Две прямые могут занимать относительно друг друга три различных положения. Каждому из них соответствует своя поверхность вращения.

1. Конус образуют вращением прямой OD вокруг пересекающейся с ней оси Z (рис. 2, а). Координатные плоскости XOZ и YOZ рассекают конус по пересекающимся прямым OD, OE, OK и OF; плоскость XOZ даёт в сечении точку О; плоскость , параллельная XOY, пересекает по окружности (DFEK).

Для построения точки, принадлежащей кривой поверхности, её поверхности располагаем на проекциях линии, лежащей на этой поверхности.

Конус участвует в образовании формы диаграммы направленности антенны, поверхности положения объекта в пространстве, антенны и её облучателя, диффузора громкоговорителя, резонатора, отражателя радиоволн, электроннолучевых трубок и электронных ламп, световода, деталей вакуумных установок и так далее.

2. Цилиндр образуют вращением прямой ЕD вокруг параллельной ей оси Z (рис. 2, б, в)

Рис. 2б)в)

Плоскости XOZ и YOZ пересекают его по параллельным прямым ED, FK, NP, LM, а плоскость XOY и ей параллельные – по окружностям DPKM и (ENFL).

Цилиндр применяют при образовании формы волноводов, антенн, амортизаторов приборов, зеркал лазеров, корпусов датчиков и так далее.

3. Однополостный гиперболоид образуют вращением прямой ED вокруг скрещивающейся с ней оси Z (рис. 3).

Плоскости XOZ и YOZ пересекают его по гиперболам FK, LM, PQ и RS, а плоскость XOY и ей

Похожие работы