- 1
- 2
Системы уравнений межотраслевого баланса
Лабораторную работу выполнил Сиропов Вадим Александрович
Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса
Цели:
Выработать у студентов навыки построения математических моделей межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей в рамках межотраслевого баланса. Научиться делать выводы в рамках построения моделей.
Задание:
Найти объемы выпуска продукции по каждой из отраслей, предварительно обосновав сущность нестандартного решения.
Рассчитать новый план выпуска продукции, при условии, что конечный спрос на продукцию U-ой и -ой отраслей возрос соответственно на 85 и 97 единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты объема, выполненные по каждой из отраслей.
Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы.
Рассчитать матрицу полных затрат.
Исходные данные:
A = | 0.02 0.01 0.01 0.050.06 | 0.03 0.05 0.02 0.010.01 | 0.09 0.06 0.04 0.080.05 | 0.06 0.06 0.05 0.040.05 | 0.06 0.04 0.08 0.030.05 | C = | 235 194 167 209208 |
, , .
0) Проверим матрицу А на продуктивность: Матрица А является продуктивной матрицей.
(J-A) =
J – единичная матрица;
A – заданная матрица прямых затрат;
- вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению;
- вектор конечного спроса.
Произведем расчеты на PС, используя метод Гаусса.
; ;
;
;
;
Используя Симплекс-метод, получим:
|
2)
;
;
|
Решение: 3) Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объем выпуска своей продукции, более чем на 2 единицы.Подставляя значение в исходную систему уравнений, получим:
;
;
;
Решаем систему уравнений методом Гаусса: 4) Рассчитаем матрицу полных затрат.
Произведем обращение матрицы: .
Матрица, вычисленная вручную: Вывод: Видно, что несмотря на сходство этих матриц, полученные приближенные значения довольно грубы.
Рассчитаем деревья матрицы:
Оптимизационная модель межотраслевого баланса.
Зная запасы дополнительных ресурсов (r), нормы их затрат (D) на производство продукции каждой отрасли и цены реализации конечной продукции (p), рассчитать объемы производства продукции, обеспечивающие максимальный фонд конечного спроса. Вычислить конечный спрос и провести анализ полученного решения:
относительно оптимальности;
статуса и ценности ресурсов;
чувствительности.
Рассчитать объем производства.
Исходные данные:
D = | 0.3 0.60.5 | 0.6 0.60.9 | 0.5 0.80.1 | 0.9 0.40.8 | 1.1 0.20.7 | = 564 298467 |
= (121 164 951 254 168)
Требуется максимизировать цену конечного спроса;
=
: , при ограничениях:
|
Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим: Решим соответствующую двойственную задачу:
;
;
; Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим: Проведем анализ результатов:
1) Оптимальность:
|
- 1
- 2
Похожие работы
Тема: Системы уравнений межотраслевого баланса |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Системы уравнений межотраслевого баланса. |
Предмет/Тип: Математика (Другое) |
Тема: Модель межотраслевого баланса |
Предмет/Тип: Менеджмент (Контрольная работа) |
Тема: Построение межотраслевого баланса |
Предмет/Тип: Менеджмент (Контрольная работа) |
Тема: Модель межотраслевого баланса Леонтьева |
Предмет/Тип: Финансы, деньги, кредит (Реферат) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы