МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
“Тверской государственный технический университет” Лабораторная работа №5
по дисциплине: “Автоматизация технологических процессов и производств”
на тему: “ Решение задач оптимизации в среде MatLab” Выполнил: Мякатин И.Д.
Принял: Марголис Б.И. Тверь 2016 Цель работы: Ознакомиться со способами решения задач в среде MatLab. Рассмотреть несколько типовых примеров задач оптимизации и реализовать программу в среде MatLab для их решения. Optimization ToolBox Среда MatLab содержит расширение “Optimization ToolBox”, обеспечивающее доступ к сервисным средствам обычной и крупномасштабной (большой размерности) оптимизации.
Тулбокс Оптимизация содержит подпрограммы для реализации наиболее широко используемых методов минимизации и максимизации. Тулбокс включает в себя алгоритмы для решения многих типов задач оптимизации, таких как:
· Современные стандартные алгоритмы оптимизации.
· Нелинейная минимизация без ограничений.
· Нелинейная минимизация с ограничениями, включая задачи минимакса, достижения цели и полубесконечной минимизации.
· Квадратичное и линейное программирование.
· Нелинейный метод наименьших квадратов и подбор кривых с границами.
· Решение системы нелинейных уравнений.
· Линейный метод наименьших квадратов с ограничениями.
· Специализированные крупно-масштабные алгоритмы (большой размерности) для решения больших разреженных задач.
· Подбор данных с помощью подбора кривых, нелинейный метод наименьших квадратов, определение нулей нелинейных уравнений и системы нелинейных уравнений.
· Гибкая среда, которая обрабатывает ввод скаляра, вектора или матрицы. Функции нелинейной оптимизации С их помощью можно определить оптимум целевой функции одной (fminbnd) или нескольких (fminsearch) переменных. Функции fminunc и fmincon позволяют решать оптимизационные задачи градиентными методами соответственно при отсутствии и наличии ограничений. [2]
· fminbnd - поиск функции одной переменной для фиксированного интервала.
· fmincon - поиск минимума нелинейной задачи с ограничениями.
· fminsearch - поиск минимума функции нескольких переменных без ограничений.
· fminunc - поиск минимума функции нескольких переменных без ограничений.
· fseminf - поиск минимума полубесконечной нелинейной функции нескольких переменных с ограничениями. [4] Реализуем программу в среде MatLab для решения некоторых типовых задач оптимизации . Поиск минимума функции одной переменной вида
. Поиск минимума функции нескольких переменных вида
. Поиск оптимальных настроек ПИД-регулятора при наличии ограничений, путём минимизации целевой функции вида, где- коэффициенты усиления дифференциальной, пропорциональной и интегральной составляющих регулятора соответственно. Листинг программы
нелинейный оптимизация целевой регулятор
Файл-сценарийall
method=input(['Выберите метод оптимизации(1-Метод золотого сечения,' ...
'параболическая интерполяция,2-Метод Нелдера-Мида(Симплекс): '...
'3-Квазиньютоновский метод, 4-поиск оптимальных настроек регулятора : ) ']);
optset=optimset('Display','iter','MaxFunEvals',500);method
case 1
nf=1;
[xmin,fval,exitflag,output]=fminbnd(@fun,-2,2,optset,nf)
case 2
nf=input('Введите номер функции: ');
if nf==1
Похожие работы
Тема: Решение задач с использованием нейронных сетей в Matlab |
Предмет/Тип: Отсутствует (Практическое задание) |
Тема: Решение алгебраических и дифференциальных уравнений в пакете MatLab |
Предмет/Тип: Отсутствует (Курсовая работа (т)) |
Тема: Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Контрольная работа) |
Тема: Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab |
Предмет/Тип: Другое (Контрольная работа) |
Тема: Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab Моделирование движения |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Контрольная работа) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы